安徽省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编(10)圆锥曲线-新人教版VIP免费

安徽省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第10部分:圆锥曲线一、选择题：4.(安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测文科)以抛物线24yx的焦点为圆心，半径为2的圆方程为A.22210xyxB.22230xyxC.22210xyxD.22230xyx4.B【解析】抛物线24yx的焦点为1,0,所求圆方程为2214xy.5、(安徽省淮南市2011届高三第一次模拟考试理科)已知双曲线中心在原点且一个焦点为1F)0,5(,点P位于该双曲线上，线段1PF的中点坐标为)2,0(，则双曲线的方程为A．1422yxB．1422yxC．13222yxD．12322yx5.B【解析】2212526,PF2222644,1,1,2PFabca所以双曲线的方程为1422yx.7、(安徽省淮南市2011届高三第一次模拟考试文科)抛物线21ymx的准线与双曲线141222yx的右准线重合,则m的值是A.8B.12C.4D.167.B【解析】141222yx的右准线为21234axc，所以抛物线2ymx的开口向左，3,12.4mm9、(安徽省2011年2月皖北高三大联考文科).椭圆224924xy=1上一点P与椭圆的两个焦点1,2FF的连线互相垂直，则12PFF的面积为（C）A.20B.22C.24D.281二、填空题：12.(安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测理科)以椭圆22143xy的右焦点F为圆心，并过椭圆的短轴端点的圆的方程为12.22(1)4xy【解析】椭圆22143xy的右焦点为1,0F，所求圆的半径为2ra，所以22(1)4xy.14．(安徽省2011年“江南十校”高三联考理科)设F1、F2分别是椭圆2212516xy的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|＋|PF1|的最大值为.15解析：|PF1|＋|PF2|＝10，|PF1|＝10－|PF2|，|PM|＋|PF1|＝10＋|PM|－|PF2|易知M点在椭圆外，连结MF2并延长交椭圆于P点，此时|PM|－|PF2|取最大值|MF2|，故|PM|＋|PF1|的最大值为10＋|MF2|＝2210(63)415.12．(安徽省2011年“江南十校”高三联考文科)设F1、F2分别是椭圆2212516xy的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|＝3，则P点到椭圆左焦点距离为4.解析：|OM|＝3，|PF2|＝6，又|PF1|＋|PF2|＝10∴|PF1|＝4三、解答题：20.(安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测理科)(本小题满分13分)已知抛物线24yx，过点(0,2)M的直线l与抛物线交于A、B两点，且直线l与x交于点C.2(1)求证:||MA，||MC、||MB成等比数列；(2)设MAAC�，MBBC�，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．20.【解析】(1)设直线l的方程为：2ykx(0)k，联立方程可得224ykxyx得:22(44)40kxkx①设11(,)Axy，22(,)Bxy，2(,0)Ck，则12244kxxk，1224xxk②2221224(1)||||1|0|1|0|kMAMBkxkxk，而2222224(1)||(1|0|)kMCkkk，∴2||||||0MCMAMB，即||MA，||MC、||MB成等比数列…………7分(2)由MAAC�，MBBC�得，11112(,2)(,)xyxyk，22222(,2)(,)xyxyk即得：112kxkx，222kxkx，则212122121222()2()4kxxkxxkxxkxx由(1)中②代入得1，故为定值且定值为1…………13分20.(安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测文科)(本小题满分13分)椭圆的两焦点坐标分别为1(3,0)F和2(3,0)F，且椭圆过点3(1,)2.(1)求椭圆方程；(2)过点6(,0)5作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M、N两点，A为椭圆的左顶点，试判断MAN的大小是否为定值，并说明理由．20.【解析】(1)由题意，即可得到2214xy…………5分(2)设直线MN的方程为：65xky，3联立直线MN和曲线C的方程可得：226514xkyxy得221264(4)0525kyky，设11(,)Mxy，22(,)Nxy，(2,0)A，则122125(4)kyyk，1226425(4)yyk则211221212416(2,)(2,)(1)()0525AMANxyxykyykyy�即可得2MAN.…………13分19．(安徽省2011年“江南十校”高三联考理科)（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程为43yx，右焦点F（5，0...