从问题到方程VIP专享VIP免费

4.1从问题到方程（1）一、教学目标：知识目标：知道方程是人们分析、解决实际问题的有力工具，并能利用这个工具来解决客观存在的实际问题！能力目标：初步学会根据实际问题的意义设未知数，并列出方程，深刻体会运用方程的思想来解决实际问题的有效性和简便性！情感目标：进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，认识到方程与现实世界的密切关系。二、教学重难点：1.知道方程是人们分析、解决实际问题的有力工具2.进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，认识到方程与现实世界的密切关系。三、教学方法：启发式、探究式四、教学过程：（一）、情景创设同学们老师遇到了一个问题想请大家帮忙解决。问题是这样的：两架天平保持平衡，求出一根香蕉的质量？请大家试一试。1.教师问：你们是怎样解决的？请一名代表说出自己解决这一问题的办法。（说明：对于学生是用方程方法还是算术方法不比较好与不好。原因两点（1）每一组同学都经过了自己的积极探索才得到问题的解决的，从学生参与的积极性上不应该评定；（2）这一问题解决的两种方法都比较简单，最终不会得到一个很有说服力的结果。）2.教师评：肯定学生的解决办法，引出数学能够帮我们解决一些生活中的问题。方程是表达数量之间相等关系的“天平”。（二）、探索活动认真审题，并把你的想法与同学交流讨论.1.在雅典奥运会上，中国女子排球队参加排球比赛,共赛了8场,总得分为15分,请问她们胜了多少场?(胜一场得两分,负一场得一分)你找出的相等关系是：_______________________________________________(请写成文字表达的等式形式）；你准备设___________________________________________________;列出的方程为________________________________________________.2.中国篮球巨星姚明在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两分球投中多少球？（罚球投中一个一分）你找出的相等关系是：_______________________________________________(请写成文字表达的等式形式）；你准备设___________________________________________________;列出的方程为________________________________________________.11111111111111113.学校为了美化环境,开展植树造林活动,小明种了一株树苗,开始时树苗高为30厘米,栽种后每周树苗长高约为10厘米,大约几周后树苗长高到1米?你找出的相等关系是：_______________________________________________(请写成文字表达的等式形式）；你准备设___________________________________________________;列出的方程为________________________________________________.（三）议一议：从问题到方程一般要经历哪些过程？关键是什么？（四）做一做，练一练：根据实际问题列出方程：1.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，那么蓝鲸体重平均每天增加多少吨？2.小雪到文具店买了5本练习簿，给营业员5元，营业员找回1元钱，那么练习簿的单价是多少？3.据资料表明，海拔每升高100米，气温下降0.6℃。现测得某山山脚下的气温为15.2℃,山顶的气温为12.4℃，这座山高多少米？4.阅读下列文字：小文今年x岁（x不小于10），他父亲的年龄比小文年龄的3倍还多6岁，他爷爷的年龄比他父亲大28岁,_____________________________________________，求x。文中横线部分不小心被黑墨水污染了，请你在横线处添加一个条件使题目完整.并列出方程。五、小结：1.这节课你学到了什么？和同桌交流一下。六、作业布置：课本P.94.习题4.11，2，3，4,5课后思考：生活中的问题丢番图（Diophantus，约公元246-330年）被认为是代数学的鼻祖，但历史上没有一本正式的著作里留下他完整的生平，甚至于连他的国籍都没有明确的记载。然而有趣的是，他竟然有一个墓志铭，上面镌刻着他的一些情况：“他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一，颊上长出了细细须。又过了生命的七分之一才结婚。再过5年他感到很幸福，得了一个儿子。可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯。”你知道丢番图去世时的年龄吗？