吉林省吉大附中2014届高考数学一轮复习-函数概念与基本处等函数I单元精品训练-VIP免费

吉林大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：函数概念与基本处等函数I本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若xtba,,,都是实数，且0,1tba，taax，则xb与tb的大小关系是()A．tbbxB．tbbxC．tbbxD．不能确定【答案】A2．函数38(0)(),()31,[()]09(0)xxxxfxgxfgxex则不等式的解集为()A．[1,)B．[ln3,)C．[1,ln3]D．3[log2,)【答案】A3．函数2ln(43)yxx的单调递减区间是()A．3(,]2B．3[,4)2C．3(1,]2D．3[,)2【答案】B4．函数234xxyx的定义域为()A．[4,1]B．[4,0)C．(0,1]D．[4,0)(0,1]【答案】D5．设0b，二次函数221yaxbxa的图像为下列之一，则a的值为()A．1B．－1C．152D．152【答案】B6．函数y＝的定义域为()A．(，1)B．(，＋∞)1C．(1，＋∞)D．(，1)∪(1，＋∞)【答案】A7．已知a2lg，b3lg，则12lg()A．.ba2B．baC．ab2D．ba2【答案】A8．设，则的值等于()A．B．C．D．【答案】A9．已知函数2()21fxxx，若存在实数t，当[1,]xm时()fxtx恒成立，则实数m的最大值为()A．2B．3C．4D．5【答案】C10．若log7[log3(log2x)]=0，则x21为()A．．321B．．331C．．21D．．42【答案】D11．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3.若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为()A．B．C．[1,3]D．(1,3)【答案】A12．已知函数，则()A．32B．16C.D．【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知函数f（x）＝232,1,,1,xxxaxx若((0))4ffa，则实数a.【答案】214．已知二次函数14)(2cxaxxf的值域是),1[，则ca91的最小值为____________【答案】315．如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图像。假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：2①此指数函数的底数为2；②在第5个月时，野生水葫芦的面积会超过302m；③野生水葫芦从42m蔓延到122m只需1.5个月；④设野生水葫芦蔓延至22m、32m、62m所需的时间分别为1t、2t、3t，则有123ttt；其中正确结论的序号是。（把所有正确的结论都填上）【答案】①②④16．25log20lg10075.0)161(的值为____________.【答案】-6三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知函数xxxxf2sincossin)(.(Ⅰ）求()4f的值；(II）若[0,]2x，求)(xf的最大值及相应的x值.【答案】（Ⅰ）xxxxf2sincossin)(，4sin4cos4sin)4(2f222222（）（）=1(Ⅱ）xxxxf2sincossin)(22cos12sin21xx21)2cos2(sin21xx21)42sin(22x，3由]2,0[x得]43,4[42x，所以，当242x，即83x时，)(xf取到最大值为212.18．已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数a>0，那么该函数在(0,上是减函数，在，＋∞)上是增函数．(1)如果函数y＝x＋在(0,4上是减函数，在4，＋∞)上是增函数，求实常数b的值；(2)设常数c∈1,4，求函数f(x)＝x＋(1≤x≤2)的最大值和最小值．【答案】(1)由函数y＝x＋的性质知：y＝x＋在(0，上是减函数，在，＋∞)上是增函数，∴＝4，∴2b＝16＝24，∴b＝4.(2) c∈1,4，∴∈1,2．又 f(x)＝x＋在(0,上是减函数，在，＋∞)上是增函数，∴在x∈1,2上，当x＝时，函数取得最小值2．又f(1)＝1＋c，f(2)＝2＋，f(2)－f(1)＝1－．当c∈1,2)时，f(2)－f(1)>0，f(2)>f(1)，此时f(x)的最大值为f(2)＝2＋．当c＝2时，f(2)－f(1)＝0，f(2)＝f(1)，此时f(x)的最大值为f(2)＝f(1)＝3.当c∈(2,4时，f(2)－f(1)<0，f(2)