三边法、两边及其夹角法VIP免费

【人教版数学九年（下）第27章相似】1.相似图形3.相似多边形性质知识回顾2.相似比4.比例线段两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．相似三角形判定定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．解：∵AB∥CD∥EF，12355BCADCEDF1.如图AB//CD//EF，AF与BE相交于点G，AG＝2，GD＝1，DF＝5，求的值．BCCE练习12.如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD＝3，DB＝2．写出图中的相似三角形，并指出其相似比．∴△ADE∽△ABC相似比为：33325ADAB练习1相似三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.ABCEDF相似的表示方法符号：∽读作：相似于情境引入相似三角形任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍．度量这两个三角形的角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论．探究3角都相等这两个三角形相似快来证明吧？在△ABC与△A′B′C′中，如果满足，求证：△ABC∽△A′B′C′ABBCACABBCAC在线段A′B′（或它的延长线）上截取A′D＝AB，过点D作DE∥B′C′，交A′C′于点E.∴△A′DE∽△A′B′C′证明：ADDEAEABBCAC又,,ABBCACADABABBCAC,.DEBCAEACBCBCACAC,.DEBCAEACABCABC∽ADEABC≌探究3判定定理1：三边成比例的两个三角形相似．符号语言：ABBCACABBCACABCABC∽类似于判定三角形全等的SAS方法，能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？探究3事实上，我们可以用这种方式判定两三角形相似，请自己试一试吧！判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．符号语言：ABCABC∽,ABACAAABAC如果角不是夹角呢？不能判断相似例1根据下列条件，判断△ABC和△A′B′C′是否相似，并说明理由：（1）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=24cm．（2）∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm，∠A′=120°，A′B′=3cm，A′C′=6cm．解:（1）41,123ABAB61,183BCBC81,243ACACABBCACABBCACABCABC∽这两个三角形的相似比是多少？13例1根据下列条件，判断△ABC和△A′B′C′是否相似，并说明理由：（1）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=24cm．（2）∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm，∠A′=120°，A′B′=3cm，A′C′=6cm．解:（2）7,3ABAB147,63ACACABACABACABCABC∽,AA这两个三角形的相似比是多少？73练习21．根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由：（1）∠A=40°，AB=8cm，AC=15cm，∠A′=40°，A′B′=16cm，A′C′=30cm．（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，A′B′=16cm，B′C′=12.8cm，A′C′=25.6cm．（1）相似两边成比例，夹角相等.（2）相似三边成比例.练习22．判断图中的两个三角形是否相似．为什么？相似三边成比例相似两边成比例，夹角相等20？30练习2三种制作方案第1种：另两条边长分别为cm，3cm.第2种：另两条边长分别为cm，cm.第3种：另两条边长分别为cm，cm.528512543533．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4cm，5cm和6cm，另一个三角形框架的一边长为2cm，它的另外两条边长应当是多少？说出你的制作方案．谈谈你今天的收获…………如何判断两个三角形相似？判定定理1：三边成比例的两个三角形相似．判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．【作业】教科书习题27.2第1-2（2）题．