(新课程)高中数学1.1《集合与集合的表示方法》课件2--新人教B版必修1VIP专享VIP免费

第1章集合1.1集合与集合的表示方法知识整合11．集合、元素．集合、元素(1)(1)集合：一般地，把一些能够集合：一般地，把一些能够________________对象看成一个整体，就说这个整体是由这对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的些对象的________________构成的集合构成的集合((或集或集))．通．通常用常用____________________________表示．表示．(2)(2)元素：构成集合的元素：构成集合的________________叫做这叫做这个集合的元素个集合的元素((或成员或成员))，通常用，通常用________________表示．表示．22．元素与集合的关系．元素与集合的关系3.3.集合元素的性质特征集合元素的性质特征(1)________(1)________；；(2)________(2)________；；(3)________(3)________．．知识点知识点关系关系概念概念记法记法读法读法元素与元素与集合的集合的关系关系属于属于如果如果________________，，就说就说aa属于属于AA““aa属于属于AA””不属于不属于如果如果________________，，就说就说aa不属于不属于AA““aa不属于不属于AA””44．集合的分类．集合的分类55．常用数集的意义及表示．常用数集的意义及表示意义意义名称名称记法记法________________构成的集合构成的集合自然数自然数集集在自然数集内在自然数集内____________的集合的集合正整数正整数集集________或或________________________构成的集合构成的集合整数集整数集________________构成的集合构成的集合有理数有理数集集________________构成的集合构成的集合实数集实数集6.6.集合的表示法集合的表示法(1)(1)列举法：如果一个集合是有限集，元列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都素又不太多，常常把集合的所有元素都________________出来，写在大括号内表示这个集合．出来，写在大括号内表示这个集合．(2)(2)特征性质描述法：如果在集合特征性质描述法：如果在集合II中，中，属于集合属于集合AA的任意一个元素的任意一个元素xx都都________________，，而不属于集合而不属于集合AA的元素都的元素都________________，则，则________________叫做集合叫做集合AA的一个特征性质．于是，的一个特征性质．于是，集合集合AA可描述为可描述为________________．．答案：答案：1.1.确定的不同全体大写拉丁确定的不同全体大写拉丁字母对象小写拉丁字母字母对象小写拉丁字母22．．aa是集合是集合AA的元素的元素aa∈∈AAaa不是不是集合集合AA的元素的元素aa∉∉AA33．确定性无序性互异性．确定性无序性互异性44．．ØØ有限集无限集有限集无限集55．全体自然数．全体自然数NN正整数正整数NN**NN＋＋全体整数全体整数ZZ全体有理数全体有理数QQ全体全体实数实数RR66．一一列举具有性质．一一列举具有性质pp((xx))不具有不具有性质性质pp((xx))性质性质pp((xx)){{xx∈∈II||pp((xx)})}名师解答为何说用描述法表示的集合，认识它要为何说用描述法表示的集合，认识它要看清集合的代表元素是什么？看清集合的代表元素是什么？描述法是将所给集合中全部元素的共同描述法是将所给集合中全部元素的共同特征性质用文字或符合语言描述出来的方法，特征性质用文字或符合语言描述出来的方法，它反映了集合元素的形式．它反映了集合元素的形式．如：集合如：集合DD＝＝{{yy||yy＝＝xx22－－22xx＋＋3}3}＝＝{{yy||yy＝＝((xx－－1)1)22＋＋2}2}＝＝{{yy||yy≥2}≥2}，该集合的全，该集合的全部元素的共同特征性质是大于或等于部元素的共同特征性质是大于或等于22的实的实数，所以数，所以DD＝＝{{yy||yy＝＝xx22－－22xx＋＋3}3}与与EE＝＝{{xx||xx≥2}≥2}为同一集合；为同一集合；又如集合F＝{x|y＝1x＋1}，它的代表元素是x.由反比例函数的性质可知，x≠0，所以该集合与G＝{y|y∈R，且y≠0}为同一集合；再如集合A＝{x|y＝x2＋1}，B＝{y|y＝x2＋1}与C＝{(x，y)|y＝x2＋1}不是相同的集合．这是因为集合A的代表元素是x，且x∈R；集合B的代表元素是y，且y≥1；集合C的代表元素是(x，y)，且(x，y)表示直角坐标平面上抛物线y＝x2＋1上的点．所以它们是互不相同的集合．所以说，用描述法表示的集合，...