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代數代數代數代數代數教學的思維•避免讓代數的工具過早抑制學生的想像力,應併入數與量的教學中,不獨立成特別的單元代數與怎樣解題•波利亞（G.Polya）提出了解題意的四大步驟•第一、你要了解問題：未知數是什麼？已知數是什麼？條件是什麼？•第二、擬定計畫：找出已知數和未知數之間的關係、是否知道什麼相關的題目•第三、執行計畫：仔細地檢查每一個步驟•第四、驗算與回顧：驗算所得的答案、檢驗論證過程、能否用不同的方法得出相同的答案分析題解習題分析習題尋找解題方法擬定解題方案案實現解題方案檢驗答案習題的圖示討論習題國立台灣師範大學數學系張幼賢怎樣學會解數學題的解題觀弗里德曼一、強調解題的實踐性和創造性二、解數學題就是要找到一種一般數學原理三、解題過程的結構四、如何尋找解題方案代數年級94年修訂綱要89暫行綱要一等號的對稱性,加減互逆加法的交換律、結合律加法交換律二<、=、>的遞移律乘法交換律三乘除互逆四乘法結合律等號的對稱性、<、=、>的遞移性、乘法交換律、加法和乘法的結合律與分配律，乘除互逆五乘法對加法的分配律六運用未知數作數學表示式、加強變數的概念、認識變數的概念、理解等量公理用x、y…、的式子表徵生活情境中的未知量及變量七理解等量公理國小代數安排特色•能理解常用算術符號的使用方式，並用來列出日常問題的算式，以進行解題。•關係符號如：＝,<,>•運算符號如：+,-,×,÷•□未知數符號如：,(),甲,乙。國小代數安排特色•從整數到分數、小數，在具體情境中，了解各基本運算之性質，並用來簡化計算。•了解各基本運算之性質:加法交換律、結合律、乘法交換律、結合律、乘法對加法的之分配律。加減互逆、乘除互逆。等號對稱性、＝,<,>等號與不等號的遞移律。國小代數安排特色•從最基本的加減問題開始，到四則混合計運算的精熟，讓學生最後能獨立於生活與具體情境，在形式與程序上，流暢進行整數計算。國小代數安排特色•協助發展對數學問題之解題策略。•能理解運用等量公理。如:代入法、加減互逆、乘除互逆、反向思考、比例推理、比值解題、複雜混合策略解題等。國小代數安排特色•算式填充題（低年級）理解常用算數符號使用方式,了解基本運算性質•數量規律（中、低年級）例：2468？四則混合計算,讓學生最後能獨立於生活具體情境,在形式與程序上流暢進行整數計算•中文簡記式（高年級）協助發展對數學問題之解題策略,理解並運用等量公理能力指標•A-1-01能在具體情境中，認識等號兩邊數量一樣多的意義與＜、＝、＞的遞移律。•A-1-02能將具體情境中的單步驟問題列成算式填充題，並解釋式子與原問題情境的關係。•A-1-03能在具體情境中，認識加法的交換律、結合律、乘法的交換律，並運用於簡化計算。•A-1-04能理解加減互逆，並運用於驗算與解題。•A-1-05能在具體情境中，認識乘除互逆。能力指標•A-2-01能在具體情境中，理解乘法結合律、乘法對加法的分配律與其他乘除混合計算之性質，並運用於簡化計算。•A-2-02能理解乘除互逆，並運用於驗算與解題。•A-2-03能解決用未知數符號列出之單步驟算式填充題。•A-2-04能使用中文簡記式記錄常用的公式。A-1-01能在具體情境中，認識等號兩邊數量一樣多的意義與＜、＝、＞的遞移律1-a-01能在具體情境中，認識等號兩邊數量一樣多的意義。2-a-01能用＜、＝與＞表示數量大小關係，並在具體情境中認識遞移律。•當學童的合成分解經驗較成熟後，就可以理解知道一堆花片，作不同的分解時，總量仍相同，再記錄成橫式。•例：10顆蘋果，可以想成7顆蘋果和3顆蘋果合起來，也可以想成5顆蘋果與5顆蘋果合起來，因此可以將結果記成：7＋3＝10及5＋5＝10，所以7＋3＝5＋5。•在教學中建立此觀念即可，教師不要涉入太形式算式的評量。A-1-02能將具體情境中的單步驟問題列成算式填充題，並解釋式子與原問題情境的關係2-a-02能將具體情境中單步驟的加、減問題列成算式填充題，並解釋式子與原問題情境的關係。A-1-03能在具體情境中，認識加法的交換律、結合律、乘法的交換律，並運用於簡化計算1-a-02能在具體情境中，認識加法的交換律、結合律，並運用於簡化計算。2-a-03能在具體情境中，認...