2012高三数学一轮复习-函数与数列(Ⅱ)单元练习题VIP免费

高三数学单元练习题：函数与数列（Ⅱ）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卷相应位置上。1、等差数列na的前n项和为)3,2,1(nSn，当首项1a和公差d变化时，若1185aaa是一个定值，则)3,2,1(nSn中为定值的是▲。2、在等比数列｛na｝中,若7944,1aaa,则12a的值是▲。3、已知数列{}na是以2为公差的等差数列，nS是其前n项和，若7S是数列nS中的唯一最大项，则数列{}na的首项1a的取值范围是▲。4、在等差数列}{na中，39741aaa，27963aaa，则数列}{na的前9项之和9S等于▲。5、若数列}{na满足)10(2)1(11nnnnnaaaaa，若761a，则2008a=▲。6、已知数列}{na满足12a，132nnaa（nN），则na＝▲。7、在等差数列na中，11101,aa若它的前n项和nS有最大值，则使nS取得最小正数的n▲。8、nS为等差数列{}na的前n项和，若24121nnanan，则2nnSS=▲。9、已知数列1,,nnnann为奇数为偶数则123499100aaaaaa▲。10、已知数列12()3nna,将na的各项排成三角形状:记(,)Amn表示第m行第n列的项,则(10,8)A=▲。11、已知数列}{na的通项公式是12nna，数列}{nb的通项公式是nbn3，令集合},,,,{21naaaA，},,,,{21nbbbB，*Nn．将集合BA中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为}{nc．则数列}{nc的前28项的和28S＝▲。12、设1a，2a，…，na是各项不为零的n（4n）项等差数列，且公差0d．若将此用心爱心专心11a2a3a4a5a6a7a8a9a列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对dan1,所组成的集合为▲。二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。13、已知数列{an}的前n项和为Sn，满足log2(1+Sn)=n+1,求数列的通项公式。14、数列{}na的首项113(01)2342nnaaan，，，，，，…（1）求{}na的通项公式；（2）设32nnnbaa，比较1,nnbb的大小，其中n为正整数。15、已知数列{an},a1=1,点P(an,an+1)(n∈N+)在直线x－y+1=0上。（1）求数列{an}的通项公式；（2）函数1231111()nfnnananana(n∈N+)，且n≥2），求函数f(n)的最小值。（3）设1nnba，Sn表示数列{bn}的前n项和，试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得S1+S2+S3+……+Sn－1=(Sn－1)g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。16、已知1()()42xfxxR，P1（x1,y1）、P2(x2,y2)是函数()yfx图象上两点，且线段P1P2中点P的横坐标是12.（1）求证：点P的纵坐标是定值；（2）若数列na的通项公式是()(,1,2,nnafmNnm…m)，求数列na的前m项和Sm；（3）在（2）的条件下，若mN时，不等式11mmmmaaSS恒成立，求实数a的取值范围。17、第一行是等差数列0，1，2，3，…，2008，将其相邻两项的和依次写下作为第二行，第二行相邻两项的和依次写下作为第三行，依此类推，共写出2008行．0，1，2，3，…，2005，2006，2007，20081，3，5，…，4011，4013，40154，8，…，8024，8028……（1）由等差数列性质知，以上数表的每一行都是等差数列。记各行的公差组成数列{}(1,2,3,,2008)idi．求通项公式id；（2）各行的第一个数组成数列{}(1,2,3,,2008)ibi，求数列{}ib所有各项的和。参参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卷相应位置上。用心爱心专心21、等差数列na的前n项和为)3,2,1(nSn，当首项1a和公差d变化时，若1185aaa是一个定值，则)3,2,1(nSn中为定值的是▲。15S2、在等比数列｛na｝中,若794aa，41a,则12a的值是▲。43、已知数列{}na是以2为公差的等差数列，nS是其前n项和，若7S是数列nS中的唯一最大项，则数列{}na的首项1a的取值范围是▲。4、在等差数列}{na中，39741aaa，27963aaa，则数列}{na的前9项之和9S等于9...