2012高三数学一轮复习-导数(2)单元练习题-新人教版VIP免费

xyO12xyyxyxyxO12O12O1212ADCB2012高三数学一轮复习单元练习题：导数（Ⅱ）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知函数（为常数）图象上A处的切线与的夹角为，则A点的横坐标为（）A．0B．1C．0或D．1或2．函数的单调递减区间是（）A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）3．一点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的距离为s=t4-t3+2t2，那么速度为零的时刻是（）A．1秒末B．0秒C．4秒末D．0,1,4秒末4．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（）A．1，-1B．1，-17C．3，-17D．9，-195.设在处可导，且＝1,则＝()A.1B.0C.3D.6.已知对任意实数，有，且时，，则时（）A．B．C．用心爱心专心1D．7.设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能是()8.已知函数，则是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数9.函数是减函数的区间为()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.10.函数，已知在时取得极值，则=（）A.2B.3C.4D.5二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.11．过点P（－1，2）且与曲线y=3x2－4x＋2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是______.12．曲线在交点处切线的夹角是______（用弧度数作答）13．设曲线C：y=cosx与直线的交点为P，曲线C在P点处的切线经过（a，0）点，则a等于.14.在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_________时它的面积最大.15.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为。三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（12分）已知在区间上最大值是5，最小值是－11，求的解析式.用心爱心专心217．（12分）设函数（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x＝1时，取极小值（1）求a、b、c、d的值；（2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论.18．（12分）已知a＞0，函数，x∈[0，+∞)，设x1＞0，记曲线y＝f(x)在点M(x1，f(x1))处的切线为l．（1）求l的方程；（2）设l与x轴交点为(，0)，证明：①≥，②若，则．19.（12分）已知抛物线过其上一点p引抛物线的切线m,，使m与坐标轴在第一象限围成的三角形的面积最小，求m的方程。用心爱心专心320．（13分）设曲线在点x处的切线斜率为k(x)，且k(－1)＝0.对一切实数x,不等式x≤k(x)≤恒成立(≠0).（1）求的值;（2）求函数k(x)的表达式;（3）求证:＞.用心爱心专心421．（14分）已知函数为自然对数的底数.（1）讨论函数的单调性；（2）求函数在区间[0，1]上的最大值.荆门市实验高中《导数》单元测试卷参考答案一、1.C2.C3.D4.C5.D6.B7.C8.B9.D10.D二、11.2x－y＋4=0;12.；13.14.R15.解：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为则切线与坐标轴交点为所以：三、16..或17．解（1）,（2）当时，图象上不存在这样的两点使结论成立.假设图象上存在两点、，使得过此两点处的切线互相垂直，则由知两点处的切线斜率分别为，且（*）、，此与（*）相矛盾，故假设不成立.19．(1)解：，∴曲线y＝f(x)在点M(x1，f(x1))处的切线的斜率∴切线l的方程为，即用心爱心专心5(2)解：令y＝0得①≥0(*)∴，当且仅当时等号成立．②∵，∴(*)中“＝”不成立，故∵∴，故x2＜x1∴当时，成立．19．解：设切点由得m的方程为：令y=0得，令x=0得三角形的面积为：令当当是s的极小值也是最小值点，此时，切点故，m的方程为：20.解:(1)≥0∴a＞0,△≤0,(b－1)2－4ac≤0①－≤0,∴＜0,△≤0,≤0②用心爱心专心6又∵1≤k(1)≤,∴k(1)＝1又k(－1)＝0∴代入①有代入②有又∵k(1)=a+b+c=4a,∴∴(2)(3)＞。21．解：（1）（i）当a=0时，令若上单调递增；若上单调递减.（ii）当a<0时，令若上单调递减；若上单调递增；若上单调递减.（2）（i）当a=0时，在区间[0，1]上的最大值是（ii）当时，在区间[0，1]上的最大值是.（iii）当时，在区间[0，1]上的最大值是用心爱心专心7