3.5.2简单线性规划VIP免费

简单的线性规划问题一、激活旧知1、二元一次不等式表示平面区域（1）平面内所有的点被直线分成三类：①满足的点②满足的点③满足的点（2）二元一次不等式表示区域的确定方法：①当B>0时，表示直线的；表示直线的.②当B<0时，表示直线的；表示直线的.（3）由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的。2、线性规划的有关概念（1）约束条件：由变量x，y组成的（2）线性约束条件：由x，y的不等式（或方程）组成的不等式组（3）目标函数：欲求最大值或最小值所涉及的关于x，y的函数（4）线性目标函数：关于x，y的解析式（5）可行解：满足线性约束条件的（6）可行域：所有可行解组成的（7）最优解：使目标函数取得或的可行解（8）线性规划：在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题.二、自主发现自主构建题组一：二元一次不等式（组）表示平面区域1、画出不等式表示的平面区域2、画出不等式组表示的平面区域3、能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是（）A、B、C、D、题组二：求线性目标函数的最值4、（广东）已知变量满足约束条件，则的最小值为5、（大纲）若变量满足，则的最大值为[方法规律]1、图解法：求目标函数的最大值或最小值，必须先画出准确的可行域，作出目标函数等于0对应的直线并平行移动，最先通过或最后通过的顶点便是最优解。2、尖点法：如果可行域是一个多边形，那么一般在其顶点处使目标函数取得最大或最小值。题组三：含参数的线性规划问题6、（福建）若直线上存在点（）满足条件，则实数m的最大值为三、学以致用1、（安徽）设变量满足，则的最大值和最小值分别是2、（天津）设变量满足条件，则目标函数的最小值为3、设，其中满足，若的最大值为6，则＝，的最小值为4、已知满足不等式组，目标函数只在点（1，1）处取最小值，则a的取值范围是