课时知能训练一、选择题1．下列命题中的假命题是()A．∀x∈R,2x－1＞0B．∀x∈N*，(x－1)2＞0C．∃x0∈R，lgx0＜1D．∃x0∈R，tanx0＝22．(2012·揭阳质检)已知命题p：∃x0∈R，使sinx0＝；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1＞0.给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．其中正确的是()A．②③B．②④C．③④D．①②③3．已知命题p：∃x0∈R，sinx0≤1，则()A．綈p：∃x0∈R，sinx0≥1B．綈p：∀x∈R，sinx≥1C．綈p：∃x0∈R，sinx0＞1D．綈p：∀x∈R，sinx＞14．(2012·韶关模拟)下列命题是假命题的是()A．命题“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”的逆否命题是“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”B．若命题p：∀x∈R，x2＋x＋1≠0，则綈p：∃x0∈R，x＋x0＋1＝0C．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题D．“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件5．已知命题p：∃m∈R，m＋1≤0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1＞0恒成立．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，则实数m的取值范围为()A．m≥2B．m≤－2或－1＜m＜2C．m≤－2或m≥2D．－2≤m≤2二、填空题6．(2012·湛江模拟)命题“∀x∈R，x2－x≥0”的否定是________．7．已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面．命题p：若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；下面的命题中，①p∨q；②p∧q；③p∨綈q；④綈p∧q.真命题的序号是________(写出所有真命题的序号)．8．已知命题p：∀x∈R，ax2＋2x＋3≥0，如果命题綈p是真命题，则实数a的取值范围是________．三、解答题9．已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－1.若∃x0∈R使f(x0)＜b·g(x0)，求实数b的取值范围．10．已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．11．已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x＋2ax0＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．用心爱心专心1答案及解析1．【解析】对于B，当x＝1时，(x－1)2＝0，∴∀x∈N*，(x－1)2＞0是假命题．【答案】B2．【解析】∵p假q真，∴綈q假，綈p真，∴p∧綈q假，綈p∨q真．【答案】A3．【解析】p：∃x0∈A，p(x0)，则綈p：∀x∈A，綈p(x)．【答案】D4．【解析】若p∨q为真命题，则p，q中至少有一个是真命题，所以C选项是假命题．【答案】C5．【解析】依题意，p、q一真一假．若p真q假，则，解得m≤－2，若p假q真，则，解得－1
