《5.2.2平行线的判定》学案一、预习提示预习课本P13—15，思考下列问题。1、如图1，①∵∠1＝∠2∴a∥b（_______________②∵___________________∴a∥b（内错角相等，两直线平行）③∵______＋______＝180°∴a∥b（同旁内角互补，_______________）2、如图2①∵∠A＋∠B＝180°∴______∥______②∵∠A＋∠D＝180°∴______∥______二、学习目标知识目标：熟练掌握一行线的三个判定定理，并会运用。能力目标：遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题。情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维。三、学习重点：平行线的判定定理的运用四、学习难点：平行线的判定定理的运用五、学习过程：（一）预习检测1、判断题：①两条直线不相交，就叫平行线②与一条直线平行的直线只有一条③如果直线a、b都和c平行，那么a、b就平行。2、如图3，∠B＝60°，∠C＝120°，则___________3、如图4，直线a、b、c被直线l所截，且∠1＝∠2＝∠3，（1）从∠1＝∠2可以得出哪两条直线平行？根据是什么？（2）从∠1＝∠3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？（3）直线a、b、c互相平行吗？根据是什么？（二）新课讲授：1、我们以前已学过用直尺和三角板画平行线（让两位同学上台演板），在这一过程中，三角板起着什么样的作用？作图过程简化成如图5，三角板起的作用：确保∠1＝∠2，1而∠1和∠2是同位角由此可得，利用同位角判定两条直线平行的方法：判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。2、讨论交流：课本P14“思考”完成下列两题①如图6，由∠2＝∠3，可推出a∥b吗？如何推出？写出你的推理过程。②如图7，如果∠1＋∠2＝180°，可推出a∥b吗？如何推出的？3、交流课本P15“探究”由此得到：判定方法2：内错角相等，两直线平行判定方法3：同旁内角互补，两直线平行4、例题选拔课本P15例5、巩固练习：课本P15“练习”1、2、36、拓展练习：①有一块玻璃，用什么方法可以检查相对的两边是否平行？②如图8，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点。i如果∠B＝∠DCG，可以判断哪两条直线平行？为什么？ii如果∠DCG＝∠D，可以判断哪两条直线平行？为什么？iii如果∠DFE＋∠D＝180°，可以判断哪两条直线平行？为什么？7、方法总结，畅谈收获①平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行②平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行③平行线的判定方法3；同旁内角互补，两直线平行28、反馈测试①如图9，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）（A）∠3＝∠4（B）∠1＝∠2（C）∠D＝∠DCE（D）∠D＋∠ACD＝180°②如图10，∠1＋∠2＝180°，∠3＝180°，则∠4的度数是（）（A）72°（B）80°（C）82°（D）108°3
