导数三角反复训练1．(2009·湖北)已知函数f(x)＝f′()cosx＋sinx，则f()＝________.2．(2011·温州调研)如图是函数f(x)＝x2＋ax＋b的部分图象，则函数g(x)＝lnx＋f′(x)的零点所在的区间是()INCLUDEPICTURE"G:\\word版导学案\\SX93.TIF"\*MERGEFORMATINETA.B．(1,2)C.D．(2,3)3．若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为()A．4x－y－3＝0B．x＋4y－5＝0C．4x－y＋3＝0D．x＋4y＋3＝04．若点P是曲线f(x)＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离________．5(2011·六安模拟)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，若x＝时，y＝f(x)有极值．(1)求a，b，c的值；(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．(1)求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异；过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点．(2)求函数对应曲线在某一点处的切线的斜率，只要求函数在该点处的导数即可．(3)解决“过某点的切线”问题，一般是设出切点坐标解决．导数三角反复训练6．(2009·广东)函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是()A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)7．(2011·济宁模拟)已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)()INCLUDEPICTURE"G:\\word版导学案\\SX95.TIF"\*MERGEFORMATINETA．在(－∞，0)上为减函数B．在x＝0处取极小值C．在(4，＋∞)上为减函数D．在x＝2处取极大值8．设p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)内单调递增，q：m≥，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．(2011·福州模拟)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处取极值10，则f(2)＝________.10．(12分)(2011·秦皇岛模拟)已知a为实数，且函数f(x)＝(x2－4)(x－a)．(1)求导函数f′(x)；(2)若f′(－1)＝0，求函数f(x)在[－2,2]上的最大值、最小值．导数三角反复训练11．(2011·大连模拟)设f(x)，g(x)是R上的可导函数，f′(x)、g′(x)分别为f(x)、g(x)的导函数，且f′(x)·g(x)＋f(x)g′(x)<0，则当af(b)g(x)B．f(x)g(a)>f(a)g(x)C．f(x)g(x)>f(b)g(b)D．f(x)g(x)>f(a)g(a)12．已知函数f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是()Am≥B．m>C．m≤D．m<13．(2011·汕头月考)设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y＝f(x)和y＝f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是()INCLUDEPICTURE"G:\\word版导学案\\SX99.TIF"\*MERGEFORMATINET14．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，则必有()A．f(0)＋f(2)<2f(1)B．f(0)＋f(2)≤2f(1)C．f(0)＋f(2)≥2f(1)D．f(0)＋f(2)>2f(1)15、(2010·安徽)设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.(1)求f(x)的单调区间与极值；(2)求证：当a>ln2－1且x>0时，ex>x2－2ax＋1.导数三角反复训练16．设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象最有可能是()INCLUDEPICTURE"G:\\word版导学案\\SX103.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"G:\\word版导学案\\SX104.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"G:\\word版导学案\\SX105.TIF"\*MERGEFORMATINET17．(2011·沧州模拟)若函数f(x)＝，且0bB．a0的解集为()INCLUDEPICTURE"G:\\word版导学案\\SX120.TIF"\*MERGEFORMATINETA．(－∞，－2)∪(1，＋∞)B．(－∞，－2)∪(1,2)C．(－∞，－1)∪(－1,0)∪(2，＋∞)19．已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如右图所示，给出以下结论：①函数f(x)在(－2，－1)和(1,2)上是单调递增函数；②函数f(x)在(－2,0)上是单调递增函数，在(0,2)上是单调递减函数；③函数f(x)在x＝－1处取得极大值，在x＝1处取得极小值；④函数f(x)在x＝0处取得极大值f(0)．则正确命题的序号是________．(填上所有正确命题的序号)．20．(12分)已知函数...
