综合检测卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A＝{x|－3≤2x－1≤3}，集合B为函数y＝lg(x－1)的定义域，则A∩B＝()．A．(1,2)B．[1,2]C．[1,2)D．(1,2]2．下面是关于复数z＝的四个命题：p1：|z|＝2，p2：z2＝2i，p3：z的共轭复数为1＋i，p4：z的虚部为－1，其中的真命题为()．A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p43．公比为的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝()．A．1B．2C．4D．84．(2012·皖北协作区联考，文4)已知e1，e2是两夹角为120°的单位向量，a＝3e1＋2e2，则|a|等于()．A．4B.C．3D.5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于()．A．－3B．－10C．0D．－26．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于()．A.B.C.D.7．某几何体的正视图和侧视图均如下图所示，则该几何体的俯视图不可能是()．8．(2012·安徽江南十校二模，文7)同时具有性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x＝对称；③在上是增函数”的一个函数是()．A．y＝sinB．y＝sinC．y＝cosD．y＝cos9．设F1，F2是椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线x＝上的一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为()．A.B.C.D.10．已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为()．1二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)11．已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点(x，y)在△ABC内部，则z＝－x＋y的取值范围是__________．12．已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.现给出如下结论：①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；④f(0)f(3)＜0.其中正确结论的序号是__________．13．一支田径队有男、女运动员共98人，其中男运动员有56人．按男女比例用分层抽样方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员的人数是________．14．曲线y＝x(3lnx＋1)在点(1,1)处的切线方程为__________．15．已知关于x的不等式x2－ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是__________．三、解答题(本大题共6小题，满分75分．解答时要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤)16．(本小题满分12分)(2012·合肥六中冲刺卷，文16)函数f(x)＝sin2ωx＋sinωxcosωx(ω＞0)的图象与直线y＝m相切(m＜0，m为常数)，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列．(1)求ω及m的值；(2)在△ABC中，设a＝1，A为锐角，且f＝，求△ABC周长最大值，并说明周长取得最大值时△ABC的形状．17．(本小题满分12分)(2012·合肥六中冲刺卷，文20)根据2012年3月2日国家颁发的《环境空气质量标准》，空气质量用PM2.5颗粒物的年平均浓度和24小时平均浓度来衡量．规定：PM2.5颗粒物的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5颗粒物的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某市环保部门随机抽取了该市四月份某20天的PM2.5颗粒物的24小时平均浓度，并绘制成频率分布直方图如右：(1)当24小时平均浓度不超过75微克/立方米时则为空气质量为“合格”，根据样本估计总体的思想，判定一年(按365天计算)中有多少天空气质量“合格”？(2)从样本中PM2.5颗粒物的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5颗粒物的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率．(3)按照PM2.5颗粒物年平均浓度不得超过35微克/立方米为标准，估计该市PM2.5颗粒物年平均浓度是否需要改进？18.(本小题满分12分)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB＝12，AD＝5，BC＝4，DE＝4.现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合于点G，得到多面体CDEFG.2(1)求证：平面DEG⊥平面CFG；(2)求多面体CDEFG的体积．19．(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n2＋n，n∈N﹡，数列{bn}满足an＝4log2bn＋3，n∈N﹡.(1)求{an}，{bn}的通项公式；(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.20．(本小题满分13分)如图，在直角坐标系xO...
