高中物理竞赛热学电学教程辅导：第一讲-电场VIP免费

高中物理竞赛热学电学教程第一讲电场电场§1、1库仑定律和电场强度1．1．1、电荷守恒定律大量实验证明：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，正负电荷的代数和任何物理过程中始终保持不变。我们熟知的摩擦起电就是电荷在不同物体间的转移，静电感应现象是电荷在同一物体上、不同部位间的转移。此外，液体和气体的电离以及电中和等实验现象都遵循电荷守恒定律。1．1．2、库仑定律真空中，两个静止的点电荷1q和2q之间的相互作用力的大小和两点电荷电量的乘积成正比，和它们之间距离r的平方成正比；作用力的方向沿它们的连线，同号相斥，异号相吸221rqqkF式中k是比例常数，依赖于各量所用的单位，在国际单位制（SI）中的数值为：229/109CmNk（常将k写成041k的形式，0是真空介电常数，22120/1085.8mNC）库仑定律成立的条件，归纳起来有三条：（1）电荷是点电荷；（2）两点电荷是静止或相对静止的；（3）只适用真空。条件（1）很容易理解，但我们可以把任何连续分布的电荷看成无限多个电荷元（可视作点电荷）的集合，再利用叠加原理，求得非点电荷情况下，库仑力的大小。由于库仑定律给出的是一种静电场分布，因此在应用库仑定律时，可以把条件（2）放宽到静止源电荷对运动电荷的作用，但不能推广到运动源电荷对静止电荷的作用，因为有推迟效应。关于条件（3），其实库仑定律不仅适用于真空，也适用于导体和介质。当空间有了导体或介质时，无非是出现一些新电荷——感应电荷和极化电荷，此时必须考虑它们对源电场的影响，但它们也遵循库仑定律。1．1．3、电场强度电场强度是从力的角度描述电场的物理量，其定义式为qFE式中q是引入电场中的检验电荷的电量，F是q受到的电场力。借助于库仑定律，可以计算出在真空中点电荷所产生的电场中各点的电场强度为22rQkqrQqkqFE式中r为该点到场源电荷的距离，Q为场源电荷的电量。1．1．4、场强的叠加原理在若干场源电荷所激发的电场中任一点的总场强，等于每个场源电荷单独存在时在该点所激发的场强的矢量和。原则上讲，有库仑定律和叠加原理就可解决静电学中的全部问用心爱心专心RORO图1-1-1（a）题。例1、如图1-1-1（a）所示，在半径为R、体电荷密度为的均匀带电球体内部挖去半径为R的一个小球，小球球心O与大球球心O相距为a，试求O的电场强度，并证明空腔内电场均匀。分析：把挖去空腔的带电球看作由带电大球,R与带异号电的小球,R构成。由公式求出它们各自在O的电场强度，再叠加即得0E。这是利用不具有对称性的带电体的特点，把它凑成由若干具有对称性的带电体组成，使问题得以简化。在小球内任取一点P，用同样的方法求出PE，比较PE和0E，即可证明空腔内电场是均匀的。采用矢量表述，可使证明简单明确。解：由公式可得均匀带电大球（无空腔）在O点的电场强度大球E，akRkQaEo343,大球，方向为O指向O。同理，均匀带异号电荷的小球,R在球心O点的电场强度0,oE大球所以oEoE,大球小球E，ako34如图1-1-1（b）所示，在小球内任取一点P，设从O点到O点的矢量为a，PO为b，OP为r。则P点的电场强度PE为ppPEEE小球大球,bkrk3434akbrk34)(34可见：0EEP因P点任取，故球形空腔内的电场是均匀的。1．1．5、电通量、高斯定理、（1）磁通量是指穿过某一截面的磁感应线的总条数，其大小为sinBS，其中为截面与磁感线的夹角。与此相似，电通量是指穿过某一截面的电场线的条数，其大小为sinES为截面与电场线的夹角。高斯定量：在任意场源所激发的电场中，对任一闭合曲面的总通量可以表示为iqk4（041k）NmC/1085.82120为真空介电常数式中k是静电常量，iq为闭合曲面所围的所有电荷电量的代数和。由于高中缺少高等数学知识，因此选取的高斯面即闭合曲面，往往和电场线垂直或平行，这样便于电通量的计算。尽管高中教学对高斯定律不作要求，但笔者认为简单了解...