山西省2011届高三数学第四次四校联考-理-新人教A版VIP免费

2011届四校第四次联考理科数学试题本试卷分必考题和选考题两部分第1题～第21题为必考题，每个试题学生都必须做答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．共150分,考试时间为120分钟.第I卷（选择题共60分）一．选择题：（本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合{|0},,AyyABB则集合B不可能是（）A.2{|2}xyxxB.1{|(),}2xyyxRC.{|lg,0}yyxxD.2.已知a为实数，若1+232iai，则a等于（）A.1B.12C.13D.-23.已知、、是三个互不重合的平面，l是一条直线，下列命题中正确命题是（）A．若l,，则//lB．若l上有两个点到的距离相等，则//lC．若//,ll，则D．若,，则4.已知命题：2:,12pxRxx；命题2:10qmxmx若恒成立，则40m，那么（）A．""p是假命题B．q是真命题C．“p或q”为真命题D．“p且q”为假命题5.已知随机变量X服从正态分布2(,)N，且(22)0.9544PX，()0.6826PX，若4，1,则(56)PX()A.0.1358B．0.1359C．0.2716D．0.27186若一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为12，则该几何体的俯视图可以是（）ABCD用心爱心专心17．设等差数列{}na的前n项和为nS，若25301(2)2aaxdx，则95SS=（）A.9B．259C．2D．9258．已知a为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式61axx的展开式中常数项是()A.-20B.C.-192D.-1609.已知||1OA�,||3OB�,0OAOB�，30AOC,设(,)OCmOAnOBmnR�,则mn()A.3B.C.D.10．已知函数()fx在0,3上的解析式为21,1,1()1|2|,1,3xxfxxx，则函数3()logyfxx在0,3上的零点的个数为（）A.4B.3C.2D.111.已知12,FF分别为双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，满足212PF=FF，直线1PF与圆222xya相切，则双曲线离心率e为（）A.53B.5C.1+3D.5212．定义方程()()fxfx的实根x叫做函数)(xf的“新驻点”，若函数()gxx,()ln(1)hxx,3()1xx的“新驻点”分别为,,，则,,的大小关系为()A.B.C.D.用心爱心专心2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设数列na的前项和为nS，且111,3()nnaaSnN，则410logS14．已知223＋＝2·23，338＋＝3·38，4415＋＝4·415，…．若8at＋＝8·at（,at均为正实数），类比以上等式，可推测,at的值，则at=。15.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据均在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，估计这批棉花纤维的长度的众数与平均数之和16．实数1,1,0,2ab.设函数3211()32fxxaxbx的两个极值点为12,xx,现向点,ab所在平面区域投掷一个飞镖,则飞镖恰好落入使11x且x2≥1的区域的概率为三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或步骤）17.(本小题满分12分)已知函数21()3sincoscos,2fxxxxxR．(Ⅰ)求函数)(xf的最小值和最小正周期；（Ⅱ）已知ABC内角ABC、、的对边分别为abc、、，且3,()0cfC，若向量(1,sin)mA�与(2,sin)nB共线，求ab、的值．18.(本小题满分12分)如图，已知三棱柱111ABCABC的侧棱与底面用心爱心专心3垂直，11AAABAC，ABAC，M是1CC的中点，N是BC的中点，点P在11AB上，且满足.111BAPA(1)证明：PNAM．(2)当取何值时，直线PN与平面ABC所成的角最大？并求该角最大值的余弦值．19．（本小题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右图所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定...