会学学会乐学《二次函数的图像与性质》预学案富平中学康绵丽【学习目标】基础知识：1.让学生通过自学，会画二次函数的图像，并能通过图像和解析式正确的说出函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、单调区间、最大值和最小值等主要性质；2.能求解二次函数在所给区间上的最大值和最小值。3.能由二次函数在给定区间上的单调性求参数的取值范围。基本技能：在发现问题、解决问题的探索过程中，培养学生的自主学习和相互协作的能力；落实数学抽象、数学运算、直观想象等学科核心素养；培养学生分类讨论、化归与转化的数学思想；提高学生数形结合、知识迁移的能力。核心价值观：通过探究学习，让学生体会事物间相互转化的辩证思想，培养学生思维的严密性、逻辑性和灵活性。让学生感受数学的魅力，激发学生学习数学的热情，进而让学生爱学、会学、乐学。【学习重点】二次函数的性质的应用。【学习难点】求含参数的二次函数在给定区间内的最大值和最小值。【学习过程】【预习检测】1.请根据上节二次函数的图像的知识，分别画出二次函数与二次函数y=x2+2x+1;y=-x2+4x-3;y=-x2-2x-1的图像；思考如何能快速画出二次函数的简图。2.请根据所画二次函数的图像，说出二次函数y=x2-4x+3,二次函数y=x2+2x+1;y=-x2+4x-3；y=-x2-2x-1的性质（图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、单调区间、最大值和最小值）。【新知探究】1．二次函数的图像与性质1会学学会乐学对于二次函数，它的主要性质都有哪些呢？认真阅读课本，结合预习部分所画函数的图像，请试填写下表：a的符号函数的性质a>0a<0图像（b2-4ac>0）定义域值域对称轴顶点坐标最值单调增区间单调减区间奇偶性2.二次函数性质的应用：求二次函数在所给区间上的最值.题型1：轴定区间定例1：计算二次函数y=x2-4x+3在下列区间上的最值：(1);(2);(3).题型2：轴动区间定例2：计算二次函数在[0,1]上的最大值。练习：（课本原题）二次函数y=kx2-4x-8在区间[5,20]上是减少的，求k的取值范围。题型3：轴定区间动（备选）例3：求二次函数y=x2-4x+3在[t,t+1]上的最小值。2会学学会乐学【总结评价】：本节课你预习过程中学到了那些知识和数学思想？3会学学会乐学《二次函数的图像与性质》（2）说课富平中学康绵丽我说课的题目是：二次函数的图像与性质（2）。我以新课标的理念指导本节课的教学，下面我将从“教什么”、“怎么教”、“为什么这样教”三方面进行说明。一：教什么：根据考纲的要求，结合本节课的特点和高一学生的认知能力，本节课我确定以下三个层次的教学目标1.让学生通过自学，学会画二次函数的图像并能通过图像和解析式正确的说出函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、单调区间、最大值和最小值等主要性质；2.能求解二次函数在给定区间上的最大值和最小值；3.能由二次函数在给定区间上的最值求参数的取值范围。基本技能：在发现问题、解决问题的探索过程中，培养学生的自主学习和相互协作的能力；落实数学抽象、数学运算、直观想象等学科核心素养；培养学生分类讨论、化归与转化的数学思想；提高学生数形结合、知识迁移的能力。核心价值观：通过探究学习，让学生体会事物间相互转化的辩证思想，培养学生思维的严密性、逻辑性和灵活性。让学生感受数学的魅力，激发学生学习数学的热情，进而让学生爱学、会学、乐学。【学习重点】二次函数的图像、性质的应用。【学习难点】求含参数的二次函数在给定区间内的最大值和最小值。为了更好的突出重点，突破难点，接下来我谈谈怎样教。二．怎样教以教学目标为主导，以教学重点为主线，我制定了以下教法和学法：这节课我采用课前学生翻阅课本和资料，完成预学案，课堂上遵循教师为主导，学生为主体，针对性训练为主线的指导思想，采用合作探究、独立思考、教师适时辅导、分层次教学。在整合教材的基础上，我设计了以下四个环节：1.复习：设计了两个小题。让学生提前画出四个二次函数的图像，专门设计了两组二次函数，每组中的两个二次函数的图像都是开口大小相同、方向相反，让学生体会二次项系数对二次函数图像开口方向的影响，由特殊到一般，进一步得出二次函数的性质，为性质的应用做好铺垫。帮助学生...
