九年级数学上册-反比例函数全章导学案-北师大版VIP免费

《5.1反比例函数》第1课时导学案【学习目标】会判断一个函数是反比例函数，能举例辩析一个变化过程中两个变量之间符合反比例函数的特征；会求简单问题中反比例函数的表达式．【学习方法】利用导学案，采用学生自学和小组讨论的方式进行合作探究式学习。【学习重点】感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型【学习难点】利用反比例函数关系解决实际问题一、知识回顾：1、一般地.在某个变化中,有两个x和y,如果给定一个x的值,相应地,那么我们称y是x的函数,其中x叫,y叫。2、我们已经学过一次函数，还记得相关知识吗？⑴形如y=的函数，叫做一次函数；⑵图像的性质是：当k＞0时，图像经过第象限，y随x的逐渐增大而，这时图像是图像（上升或下降）。当k＜0时，图像经过第象限，y随x的逐渐增大而；当k=0时，它变成函数，图像的性质与的性质相同。二、创设情境、导入新课问题提出：1、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R/Ω20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？2、汽车从南京出发开往上海（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）利用（1）中的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？．（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。练习．下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？①；②；③；④；⑤；⑥；⑦做一做1、个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-113…y2-1……（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。当堂练习1．对于函数y=，当m时，y是x的反比例函数，K为_____。2．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=__________,这时h是a的__________；3．如果与成反比例，z与成正比例，则z与成__________；4．已知函数是反比例函数，a为___。5．下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（）A.x(y－1)=1B.y=C.y=D.y=6.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？(1)y＝(2)y＝(3)y＝－(4)y＝－3(5)y＝(6)y＝＋2(7)y＝《5.2.1反比例函数图象与性质》第1课时导学案【学习目标】1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。2．体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主【学习方法】利用导学案，采用学生自学和小组讨论的方式进行合作探究式学习。【学习重点】掌握反比例函数的画图【学习难点】反比例函数三种表示方法的相互转换二、【学习过程】1、画出一次函数y=2x+1的图像，解：（1）列表：(2)描点、连线12、画函数图像的步骤是：，，。3、画出反比例函数y=的图象x...-6-3-2-11236…y=思考：1、列表时所选取的数值不同，图像的形状相同吗？2、连线时能否连成折线，为什么必须用光滑的曲线连接各点3、曲线的发展趋势如何？画出反比例函数y=-的图象x...…y=-三、【总结提升】1、请同学们观察y=和y=-的图象，回答问题：（1）你能发现它们的共同特点吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每个象限内，y随x的变化如何变化？说说你的理由。如果把“在每个象限内”这几个字去掉，你同意吗？为什么？（4）每个函数的双曲线会与坐标轴相交吗？为什么？（5）比例函数y=与y=-的图象有什么关系？你是如何得出的？2、反比例函数y=（k为常数且k≠0）图象与性质：（1）反比例函数y=的图像是；它既是对称，也是对称图形。（2）反比例函数y=（k为常数且k≠0）性质：k＞0时，双曲线的两支分别位于第_______象限，在每个象...