【立体设计】2012高考数学第10章第5节变量的相关关系限时作业文（福建版）一、选择题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.下列关系属于线性负相关的是()A.父母的身高与子女身高的关系B.球的体积与半径之间的关系C.汽车的重量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程D.一个家庭的收入与支出解析：A、D中的两个变量属于线性正相关，B中两变量是函数关系.答案:C2.已知变量x,y呈线性相关关系，回归方程为=0.5+2x,则变量x,y是()A.线性正相关关系B.由回归方程无法判断其正负相关C.线性负相关关系D.不存在线性相关关系解析：随着变量x的增大，变量y有增大的趋势，则x,y称为正相关.答案:A3.（2011届·福建师大附中月考）下列说法中错误的是()A.如果变量x与y之间存在着线性相关关系，则我们根据试验数据得到的点（xi,yi)（i=1,2,…,n)将散布在某一条直线的附近B.如果两个变量x与y之间不存在线性关系，那么根据它们的一组数据(xi,yi)(i=1,2,…,n)不能写出一个线性方程C.设x,y是具有相关关系的两个变量，且x关于y的线性回归方程为＝bx+a，b叫做回归系数D.为使求出的线性回归方程有意义，可用统计检验的方法来判断变量y与x之间是否存在线性相关关系解析：任何一组(xi,yi)(i=1,2,…,n)都能写出一个线性方程，只是有无意义的问题.答案:B4.已知某车间加工的个数x与所花费的时间y(h)之间的线性回归方程为=0.01x+0.5,则加工600个零件大约需要()A.6.5hB.5.5hC.3.5hD.0.5h解析：把x=600代入回归方程=0.01x+0.5,得=6.5.答案:A二、填空题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）5.观察下列散点图，则①正相关；②负相关；③不相关，对应下面的三个图，正确的排列顺序是.用心爱心专心1解析：由正、负相关性的定义得答案.答案:①③②6.（2011届·同安一中期中）下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，由其散点图知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝-0.7x+a，则a=.解析：=2.5,=3.5,所以a=-b=3.5-(-0.7)×2.5=5.25.答案:5.25三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）7.在一段时间内，某种商品价格x(万元）和需求量y(吨）之间的一组数据为：（1）画出散点图；（2）求出y对x的回归直线方程，并在（1）的散点图中画出它的图象；（3）如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少（精确到0.01吨）？解：（1）散点图如下图.（2）采用列表的方法计算a与回归系数b.用心爱心专心2所以y对x的回归直线方程为=a+bx=28.1-11.5x.(3)当x=1.9时，y=28.1-11.5×1.9=6.25，所以价格定为1.9万元时，需求量大约是6.25吨.8.某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？解：（1）根据表中所列数据可得散点图如下：（2）列出下表进行有关计算：用心爱心专心3因此，所求回归直线方程为=6.5x+17.5.(3)根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，＝6.5×10+17.5=82.5(百万元），即这种产品的销售额大约是82.5百万元.B级1.为了考察两个变量x,y之间的线性相关关系，甲、乙两同学各自独立地做10次和15次试验，并利用最小二乘法求得回归直线分别为l1和l2.已知在两人的试验中发现变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t，那么下列说法中正确的是()A.直线l1,l2有交点(s,t)B.直线l1，l2相交，但是交点必是(s,t)C.直线l1，l2平行D.直线l1，l2必定重合解析：由于回归直线=bx+a恒过点（,),所以回归直线l1,l2都过点（s,t).答案:A2.某人对一地区人均工资x(千元)与该地区人均消费y(千元)进行统计调查，y与x具有相关关系，得到回归直线方程＝0.66x+1.562.若该地区的人均消费水平为7.675千元，估计该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A.66%B.72.3%C.67.3%D.83%解析：回归直线方程=0.66x+1.562中，令=7.675,得x≈9.26,估计该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比均为≈83%.答案:D3.已知回归方程=4.4x+838.19,则可估计x与y的增长速度之比约为.用心爱心专心4解析：x与y的增长速度之比，即为回归...
