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小船渡河问题_第1页
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运动的合成与分解的应用----1.小船渡河问题与绳拉物牵连速度问题例例1:1:一艘小船在一艘小船在100m100m宽的河中横宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是渡到对岸,已知水流速度是3m/s3m/s,,小船在静水中的速度是小船在静水中的速度是4m/s4m/s,求:,求:((11)欲使航行距离最短,船应该)欲使航行距离最短,船应该怎样渡河?渡河时间多长?怎样渡河?渡河时间多长?分析1:航程最短船水vvcos船v水vvθd设船头指向与上游河岸成θ:结论:当v船>v水时,最短航程等于河宽d。解:1、当船头指向斜上游,与岸夹角为Ѳ时,合运动垂直河岸,航程最短,数值等于河宽100米。4321vvsmsmvvv734222122771007100svdt过河时间:合速度:则cosѲ=例例1:1:一艘小船在一艘小船在100m100m宽的河中横宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是渡到对岸,已知水流速度是3m/s3m/s,,小船在静水中的速度是小船在静水中的速度是4m/s4m/s,求:,求:((22)欲使船渡河时间最短,船应)欲使船渡河时间最短,船应该怎样渡河?最短时间是多少?船该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?经过的位移多大?分析2:时间最短船v水vvd结论:欲使船渡河时间最短,船头的方向应该垂直于河岸。船最短=vdt解2:当船头垂直河岸时,所用时间最短最短时间此时合速度此时航程ssvdt2541002minsmmvvvs543222221mmvts125255例例2:2:若河宽仍为若河宽仍为100m100m,,已知水流已知水流速度是速度是4m/s4m/s,小船在静水中的速,小船在静水中的速度是度是3m/s3m/s,即,即船速(静水中)小船速(静水中)小于水速。于水速。求:(求:(11)欲使船渡河时间最短,)欲使船渡河时间最短,船应该怎样渡河?船应该怎样渡河?((22)欲使航行距离最短,船应该)欲使航行距离最短,船应该怎样渡河?最短航线是河宽吗?怎样渡河?最短航线是河宽吗?水v船v船v船v水v船v船v船v水v船vθθ结论:当v船

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