一元二次不等式及解法课件VIP免费

一元二次不等式及其解法湖北宜城市第三高级中学丁宁人教A版必修5第三章第二节一元二次不等式新知讲解形如这样只含一个未知数，并且未知数最高次数为2的不等式。052xx探究新知思考：那么一元二次不等式怎样去求解呢？250xxOxy探究新知我们来考察它与其所对的二次函数的关系：xxy52（1）当或时，0x5x0y（2）当或时，0x5x0y（3）当时，y<050x●●y>0,x轴上方y<0，x轴下方y=0，x轴上5{|05}xx250xx结论：结合图像知不等式的解集是复习一元二次方程方程有两个不等的根0044)2(22abacabxa（1）公式法X=方程有一个根0方程没有根0求根的方法：（2）配方法，化为顶点式（3）十字相乘法复习一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0)的根例：求0322xx3,1212)3(4)2()2(212xxx4)1(,04)1(32222xxxx3,1,0)3)(1(32212xxxxxx方法一：方法二：方法三：3,1,21,2121xxxx即复习一元二次函数复习一元二次函数:y=ax2+bx+c(a≠0)当a>0时图像yxO1x2x00yxOab20yxO推广：那么对于一般的不等式或又怎样去寻求解集呢？02cbxax)0(02acbxax一元二次不等式的解法判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集x1x2xyOyxOx1yxO△>0△=0△<0有两相异实根x1,x2(x1x2}{x|x10解：整理，得x2-2x+3<0因为△=4-12=-8<0方程x2-2x+3=0无实数根所以原不等式的解集为ф例1：解不等式4x2-4x+1>0另解:由于4x2-4x+1=(2x-1)2≥0练习1．解不等式x2+4x+4>0.练习2．解不等式1－x－4x2>0.练习3．解不等式－2x2+4x－3>0.