三角形的外接圆1xVIP专享VIP免费

§24.2.1三角形的外接圆问题2：平面内几点可以确定一个圆？问题1：要确定一个圆就必须确定圆的和和。半径圆心问题情境A.结论：过一点可以画无数个圆.过一点作圆探究(1)1.过一个已知点A如何作圆?..ＡＢ过Ａ,Ｂ两点有无数个圆,圆心都在线段AB的中垂线上.......过两点作圆探究(2)过已知两点A、B如何作圆?ABCO不在同一直线上的三个点确定一个圆问题3：要经过不在同一直线上的三点作一个圆，如何确定这个圆的圆心？ABCO经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，外心是三角形三边垂直平分线的交点。ABCO外心的性质外心的性质：外心到三角形三个顶点的距离相等。外心的构成外心的构成：外心是三角形三边垂直平分线的交点。ABCO操作：由图可知，锐角三角形的外心在三角形内，那钝角三角形、直角三角形的外心呢？画图说明。ABCOABCO外心分布：锐角三角形的外心在三角形内;直角三角形的外心在斜边中点；钝角三角形的外心在三角形外。例1.如图，已知RtABC⊿中，若AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径.CBA典型例题练一练1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形√××√B思考题：经过四个点是不是一定能作圆？分类1.ABCD2.ABCD所以经过四点不一定能作圆.4.ABCDDABC3.BACD1.过点作圆(1)过一点作圆(2)过两点作圆(3)过三点作圆2.三角形的外接圆的定义外心的性质、构成和分布。今天我们学到了……2，如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径.（提示：设外接圆的半径为r,则BD=3，OA=OB=r.在RtABD△中，利用勾股定理求出AD的长，然后在RtOBD△中利用勾股定理求出r）课堂作业：1.如果直角三角形的两条直角边分别是6,8,则这个直角三角形的外接圆半径是多少?