考点规范练2不等关系及简单不等式的解法基础巩固1.已知a>b,c>d,且c,d都不为0,则下列不等式成立的是()A.ad>bcB.ac>bdC.a-c>b-dD.a+c>b+d2.(2017安徽合肥模拟)已知a,b∈R,下列命题正确的是()A.若a>b,则|a|>|b|B.若a>b,则C.若|a|>b,则a2>b2D.若a>|b|,则a2>b23.(2017重庆一中调研)若a>1>b>-1,则下列不等式恒成立的是()A.a>b2B.C.D.a2>2b4.已知集合A={x|(1-x)(1+x)≥0},集合B={y|y=2x,x<0},则A∩B=()A.(-1,1]B.[-1,1]C.(0,1)D.[-1,+∞)5.已知α∈,β∈,则2α-的取值范围是()A.B.C.(0,π)D.6.已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-10;③a->b-;④lna2>lnb2中,正确的不等式是()A.①④B.②③C.①③D.②④8.若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x对任意x∈R恒成立,则实数m的取值范围是()A.(-2,2]B.(-2,2)1C.(-∞,-2)∪[2,+∞)D.(-∞,2]9.若不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为{x|-20)的解集是空集,则a2+b2-2b的取值范围是.12.对任意x∈[-1,1],函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,则k的取值范围是.能力提升13.已知函数f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式f(x)>0的解集是(-1,3),那么不等式f(-2x)<0的解集是()A.B.C.D.14.(2017河南郑州月考)已知实数x,y满足02,且y>2B.x<2,且y<2C.02,且00)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a等于()2A.B.C.D.16.若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为.17.若不等式(a-a2)(x2+1)+x≤0对一切x∈(0,2]恒成立,则a的取值范围是.高考预测18.已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a,b∈R),对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,当x∈[-1,1]时,f(x)>0恒成立,则b的取值范围是()A.-12C.b<-1或b>2D.不能确定参考答案考点规范练2不等关系及简单不等式的解法1.D解析由不等式的同向可加性得a+c>b+d.2.D解析当a=1,b=-2时,A不正确,B不正确,C不正确;对于D,a>|b|≥0,则a2>b2,故选D.3.A解析对于A, -11,∴a>b2,故A正确;对于B,若a=2,b=,此时满足a>1>b>-1,但,故B错误;对于C,若a=2,b=-,此时满足a>1>b>-1,但,故C错误;对于D,若a=,b=,此时满足a>1>b>-1,但a2<2b,故D错误.4.C解析由题意得,A={x|-1≤x≤1}=[-1,1],B={y|00,所以④错误.综上所述,②④错误,故选C.8.A解析原不等式等价于(m-2)x2+2(m-2)x-4<0在x∈R上恒成立,①当m=2时,对任意x∈R,不等式都成立;②当m≠2时,由不等式(m-2)x2+2(m-2)x-4<0在x∈R上恒成立,可知解得-20)的解集是空集,4∴a>0,b>0,且Δ=b2-4a2≤0.∴b2≤4a2.∴a2+b2-2b≥+b2-2b=≥-.∴a2+b2-2b的取值范围是.12.(-∞,1)解析函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k图象的对称轴为x=-.①当<-1,即k>6时,f(x)的值恒大于零等价于f(-1)=1+(k-4)×(-1)+4-2k>0,解得k<3,故k不存在.②当-1≤≤1,即2≤k≤6时,f(x)的值恒大于零等价于f+4-2k>0,即k2<0,故k不存在.③当>1,即k<2时,f(x)的值恒大于零等价于f(1)=1+(k-4)+4-2k>0,即k<1.综上可知,当k<1时,对任意x∈[-1,1],函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零.13.A解析由题意可知方程f(x)=0的两个解是x1=-1,x2=3,且a<0.由f(-2x)<0得-2x>3或-2x<-1,解得x<-或x>.14.C解析由题意得由2x+2y-4-xy=(x-2)(2-y)<0,...
