单元综合测试二(第二章)时间：90分钟分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．设随机变量X的分布列P(X＝k)＝(k＝1,2，…，7)，则E(X)为(D)A.B.C．1D．4解析：E(X)＝×(1＋2＋…＋7)＝4.2．已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，P(04)的值等于(A)A．0.1B．0.2C．0.4D．0.6解析： 随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，∴正态曲线的对称轴是x＝2， P(04)＝×(1－0.8)＝0.1，故选A.3．已知离散型随机变量X等可能取值1,2,3，…，n，若P(1≤X≤3)＝，则n的值为(D)A．3B．5C．10D．15解析：由已知X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1,2,3，…，n，∴P(1≤X≤3)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝＝，∴n＝15.4．随机变量X的分布列为X124P0.40.30.3则E(5X＋4)等于(A)A．15B．11C．2.2D．2.3解析：E(X)＝1×0.4＋2×0.3＋4×0.3＝2.2.E(5X＋4)＝5E(X)＋4＝5×2.2＋4＝15.5．若100件零件中包含10件废品，今在其中任取两件，已知取出的两件中有废品，则两件都是废品的概率为(B)A.B.C.D.解析：记事件A为“取出两件中有废品”，事件B为“两件都是废品”，则P(A)＝，P(B)＝，故P(B|A)＝.6．正态分布N1(μ1，σ)，N2(μ2，σ)，N3(μ3，σ)(其中σ1，σ2，σ3均大于0)所对应的密度函数图象如下图所示，则下列说法正确的是(D)A．μ1最大，σ1最大B．μ3最大，σ3最大C．μ1最大，σ3最大D．μ3最大，σ1最大解析：在正态分布N(μ，σ2)中，x＝μ为正态曲线的对称轴，结合图象可知，μ3最大；又参数σ确定了曲线的形状：σ越大，曲线越“矮胖”，σ越小，曲线越“高瘦”．故由图象知σ1最大．7．某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f(x)＝·e(x∈R)，则下列命题中不正确的是(C)A．该市这次考试的数学平均成绩为80分B．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同C．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同D．该市这次考试的数学成绩标准差为10解析： μ＝80，σ＝10，因此数学成绩的平均值μ＝80，分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同且标准差为10.8．已知一次考试共有60名同学参加，考生成绩X～N(110,52)，据此估计，大约有57人的分数所在的区间为(C)A．(90,100]B．(95,125]C．(100,120]D．(105,115]解析： X～N(110,52)，∴μ＝110，σ＝5.＝0.95≈P(μ－2σ0)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为0.8.解析：由题图易知P(0<ξ<1)＝P(1<ξ<2)，故P(0<ξ<2)＝2P(0<ξ<1)＝2×0.4＝0.8.14．高三(1)班在一次春游踏青中，开展有奖答题活动．从2道文史题和3道理科题中不放回依次抽取2道题，某同学在第一次抽到理科题的前提下第二次抽到的理科题的概率为.解析：记事件A为“第一次抽到理科题”，B为“第二次抽到理科题”，则P(A)＝，P(AB)＝×＝，∴P(B|A)＝＝＝.15．一牧场的10头牛，因误食含疯牛病毒的饲料被感染，已知该病的发病率为0.02，设发病的牛的...
