【课件设计】图形的相似（2）_数学_初中_陈爱青VIP免费

活动1：图中的△A1B1C1是由△ABC放大后得到的，观察这两个图形，回答下列问题：1.这两个图形是相似图形吗？2.它们的对应角有什么数量关系？即：∠A___∠A1,∠B___∠B1,∠C___∠C13.它们的对应边有什么数量关系？_________111111CAACCBBCBAAB，，量一量，算一算ABCA1B1C1活动2：对于图中两个相似的四边形，是否也能得到类似的结论？ABCDA1B1C1D1记作：四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，“∽”读作“相似于”，对应边的比是相似比21111111CAACCBBCBAAB相似多边形的特征:相似多边形对应角相等，对应边成比例．两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.相似比:相似多边形对应边的比称为相似比．相似多边形的定义:相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？两图形全等性质相似多边形的判定：对应角相等，对应边成比例，且边数相同的多边形是相似多边形.ABCDA1B1C1D111DAADDCD111111CCBBCBAAB例如：在四边形ABCD和A1B1C1D1中，因为∠A=A∠1,B=B∠∠1,C=C∠∠1,D=D∠∠1，所以四边形ABCD和A1B1C1D1相似对应角相等①对应边成比例②注意：判定两个多边形相似①、②条件缺一不可学以致用：巩固定义、判定例1、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？巩固练习1：判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。（1）任意的两个矩形是相似多边形（）（2）任意的两个菱形是相似多边形（）（3）任意的两个正方形是相似多边形（）××√55ABC1010A1B1C1对应角相等、对应边不一定成比例对应边成比例、但对应角不相等对应角相等、对应边成比例例2：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x解：因为四边形ABCD和EFGH相似，由对应角相等可得，由对应边的比相等可得，解得x＝28（cm）α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°由四边形的内角和等于360°，可得β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.2418EHEFxACAB，即21DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°性质应用巩固练习2：如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．532cd7.5ba69解:由图可知，两图形的相似比为:527.53所以233bb=4.5223aa=3263cc=4293dd=6如图：D,E分别是△ABC的边AB和AC的中点，请你判断△ADE与△ABC是否相似，并说明你的理由.争当小小智慧星：ABCDE相似多边形的定义、性质和判定。浅谈收获：我学到了什么？知识方法特殊一般