数轴、相反数与绝对值本课内容本节内容1.21.2.1数轴我们看到的刻度尺的边缘上都有一些点，并且这些点在一条直线上，它们分别表示一些数.由此联想，能不能用一条直线上的点来表示数？小丽从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图.由图你能受到什么启发？观察让出发点O表示0，向东走1m到达点A，就让点A表示1；向东走3m到达点C，就让点C表示3；向西走1m到达点B，就让点B表示-1.向西走3m到达点D，就让点D表示-3.从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.画一条直线(通常把它水平放置)，O0在直线上取一点O，把点O叫做原点，用原点表示数0.结论规定直线的正方向（标上箭头）.O0通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.选取适当的长度为单位长度.O012-1-2从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1，距原点2个单位长度的点表示数2，…；从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，距原点2个单位长度的点表示数-2，….像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.结论例1如图1-7，数轴上的点M，P，Q分别表示哪个有理数？图1-7解：M，P，Q分别表示-3，-0.5，2.5.举例例2画一条数轴，并标出表示下列各数的点：解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图..17-51.5-3.54.5-210,,,,,1.把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：0-23-3.54.25练习2.填空：（1）数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示的数是；（2）数轴上在原点左边距原点个单位长度的点表示的数是；58（3）数轴上距原点2个单位长度的点有个，它们分别表示数.3.72和-258-两3.画一条数轴，并标出表示下列各数的点：-2，-0.8，0.8，2.012-1-2-0.80.8中考试题例1在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300米，商场在学校西200米，医院在学校东500米.若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米.1.在数轴上表示出四家公共场所的位置.2.列式计算青少年宫与商场之间的距离.画数轴要注意数轴的三要素，选择适当的点（学校）为坐标原点，求数轴上两点的距离时要利用数形结合思想.分析青少年宫与商场之间的距离为500米.解0-200100-100200300400500(1)(2)青少年宫学校商场医院例2点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的实数为（）.A.2B.-6C.2或-6D.不同于以上答案利用数轴，可以直观地看到问题的答案.分析如果点A是向左移动，则点B表示-6，如果点A是向右移动，则点B表示2，故选C.C解中考试题作业P13习题1.2A组1、2结束
