课前预练课前预练1．减去一个数，等于加上这个数的相反数．2．0减去一个有理数，得到这个数的相反数．3．有理数的减法运算是把减法变为加法，减数变为它的相反数．课内讲练课内讲练1．有理数减法法则【典例1】甲、乙、丙三地的海拔高度分别为－15m，20m和－10m，那么最高的地方比最低的地方高()A．5mB．10mC．25mD．35m【点拨】解决本题的关键是根据题意正确建立有理数减法运算式．【解析】最高的地方比最低的地方高20－(－15)＝20＋15＝35(m)．【答案】D【跟踪练习1】北京等5个城市的国际标准时间(单位：h)可在数轴上表示如图2.2－1.如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么()A．首尔与纽约的时差为13hB．首尔与多伦多的时差为13hC．北京与纽约的时差为14hD．北京与多伦多的时差为14h【解析】首尔与纽约的时差为9－(－5)＝14(h)；首尔与多伦多的时差为9－(－4)＝13(h)；北京与纽约的时差为8－(－5)＝13(h)；北京与多伦多的时差为8－(－4)＝12(h)．【答案】B2．有理数减法法则的灵活运用【典例2】已知一个数与5的和等于－2，那么这个数是多少？【点拨】本题用加法和减法是互逆运算这个性质来解答．【解析】∵加数等于和减去另一个加数，∴这个数是－2－5＝－2＋(－5)＝－7.【答案】－7【跟踪练习2】已知－11与一个数的差是11，求这个数．【解析】∵减数等于被减数减去差，∴这个数是－11－11＝－11＋(－11)＝－22.【答案】－22【典例3】已知|a|＝8，|b|＝5，且|a＋b|＝a＋b，求a－b的值．【点拨】(1)本题主要考查有理数的减法和绝对值的性质．(2)解题的关键在于根据|a＋b|＝a＋b，得出a＋b≥0.【解析】|∵a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5.|∵a＋b|＝a＋b，∴a＋b≥0.①当a＝8，b＝5时，∵a＋b＝13>0，∴符合题意，a－b＝8－5＝3；②当a＝8，b＝－5时，∵a＋b＝3>0，∴符合题意，a－b＝8－(－5)＝13；③当a＝－8，b＝5时，∵a＋b＝－3<0，∴不符合题意，舍去；④当a＝－8，b＝－5时，∵a＋b＝－13<0，∴不符合题意，舍去．综上所述，a－b＝3或13.【答案】3或13【跟踪练习3】已知|a|＝3，|b|＝2，ab<0，求a－b的值．【解析】|∵a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2.∵ab<0，∴ab异号．∴符合条件的有以下两种情况：①当a＝3，b＝－2时，a－b＝3－(－2)＝3＋2＝5；②当a＝－3，b＝2时，a－b＝－3－2＝－5.【答案】5或－5名师指津1．减法和加法两种运算可以互相转化，减去一个数就等于加上这个数的相反数．2．在进行减法运算时，要遵循一不变二变：一不变即被减数不变，二变即减号变加号，减数变成它的相反数．
