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高中数学 3.2 第3课时概率的一般加法公式检测试题 新人教B版必修3VIP免费

高中数学 3.2 第3课时概率的一般加法公式检测试题 新人教B版必修3_第1页
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高中数学 3.2 第3课时概率的一般加法公式检测试题 新人教B版必修3_第3页
【成才之路】-学年高中数学3.2第3课时概率的一般加法公式检测试题新人教B版必修3一、选择题1.某小组有5名同学,其中男生3名,现选举2名代表,至少有一名女生当选的概率是()A.B.C.D.[答案]B[解析]记3名男生分别为A1,A2,A3,2名女生分别为B1,B2,从5名同学中任选2名的所有情况为(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2)共10种,至少有1名女生当选的情况有7种,故所求概率P=.2.下列命题中是错误命题的个数为()①对立事件一定是互斥事件;②A、B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B);③若事件A、B、C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1.A.0B.1C.2D.3[答案]C[解析]互斥不一定对立,对立必互斥①正确;只有A与B是互斥事件时,才有P(A∪B)=P(A)+P(B),∴②错误;事件A、B、C两两互斥,则有P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C),但A∪B∪C不一定是必然事件,例如基本事件空间是由两两互斥的事件A、B、C、D组成且事件D与A∪B∪C为对立事件,P(D)≠0时,③不对.3.某单位电话总机室内有两部外线电话:T1和T2,在同一时间内,T1打入电话的概率是0.4,T2打入电话的概率是0.5,两部同时打入电话的概率是0.2,则至少有一部电话打入的概率是()A.0.9B.0.7C.0.6D.0.5[答案]B[解析]至少有一部电话打入的概率是0.4+0.5-0.2=0.7.4.某环靶由中心圆Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、圆环Ⅲ构成,某射手命中区域Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别为0.35,0.30,0.25,则该射手射击一次不命中环靶的概率为()A.0.1B.0.65C.0.70D.0.75[答案]A[解析]该射手射击一次不命中环靶的概率是1-0.35-0.30-0.25=0.1.5.将一个骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为()A.B.C.D.[答案]B[解析]将骰子(均匀的)连掷三次共有6×6×6=216(种)可能结果,点数依次成等差数列的情况有(6,5,4),(6,4,2),(5,4,3),(5,3,1),(4,3,2),(3,2,1),(1,3,5),(1,2,3),(2,3,4),(2,4,6),(3,4,5),(4,5,6),(1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),(4,4,4),(5,5,5),(6,6,6),共18种可能情况,所以所求概率为=.6.从数字1,2,3中任取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数大于21的概率是()A.B.C.D.[答案]D[解析]从数字1,2,3中任取两个不同数字组成一个两位数,基本事件为12,13,21,23,31,32共6个.其中大于21的有23,31,32共3个,∴所求概率为=.二、填空题7.从甲口袋中摸出一白球的概率为,从乙口袋中摸出一白球的概率为,从两口袋中各摸出一球,都是白球的概率为,则从两口袋中各摸出一球,至少有一个白球的概率为________.[答案][解析]“至少有一个白球”是事件A=“从甲口袋中摸出的是白球”和B=“从乙口袋中摸出的是白球”的并事件,∴P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=+-=.8.甲、乙两人对同一目标各进行一次射击,两人击中目标的概率都是0.8,两人都未击中的概率为0.04,则目标被两人同时击中的概率为________.[答案]0.64[解析]目标被击中即甲击中或乙击中,P(甲)=0.8,P(乙)=0.8,∴P(甲或乙)=P(甲)+P(乙)-P(甲且乙)=1-0.04=0.96,∴P(甲且乙)=0.64.三、解答题9.100个产品中有93个产品长度合格,90个产品重量合格,其中长度、重量都合格的有85个.现从中任取一产品,记A为:“产品长度合格”,B为:“产品重量合格”,求产品的长度、重量至少有一项合格的概率.[解析]P(A)=,P(B)=,P(A∩B)=.而A∪B为:“产品的长度、重量至少有一项合格”∴P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=+-=0.98.一、选择题1.抛掷一枚质地均匀的骰子,记事件A={出现的点数是1,2},事件B={出现的点数是2,3,4},则事件{出现的点数是2}可以记为()A.A∪BB.A∩BC.A⊆BD.A=B[答案]B[解析]A∪B={出现的点数是1,2,3,4},A∩B={出现的点数是2},故选B.2.对于任意事件M和N,有()A.P(M∪N)=P(M)+P(N)B.P(M∪N)>P(M)+P(N)C.P(M∪N)

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