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高中数学 1-1-1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征能力强化提升 新人教A版必修2VIP免费

高中数学 1-1-1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征能力强化提升 新人教A版必修2_第1页
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一、选择题1.在棱柱中()A.只有两个面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行,且各侧棱也互相平行[答案]D2.下列几何体中,不属于多面体的是()A.立方体B.三棱柱C.长方体D.球[答案]D3.如图所示的几何体是()A.五棱锥B.五棱台C.五棱柱D.五面体[答案]C4.下列命题中,正确的是()A.有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C.棱柱的侧面是平行四边形,而底面不是平行四边形D.棱柱的侧棱都相等,侧面是平行四边形[答案]D5.棱锥侧面是有公共顶点的三角形,若围成一个棱锥侧面的三角形都是正三角形,则这样侧面的个数最多有几个.()A.3B.4C.5D.6[答案]C[解析]由于顶角之和小于360°,故选C.6.下面描述中,不是棱锥的几何结构特征的为()A.三棱锥有四个面是三角形B.棱锥都是有两个面是互相平行的多边形C.棱锥的侧面都是三角形D.棱锥的侧棱交于一点[答案]B7.下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是()[答案]B8.(-·嘉兴高一检测)如下图都是正方体的表面展开图,还原成正方体后,其中两个完全一样的是()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)[答案]B[解析]在图(2)、(3)中,⑤不动,把图形折起,则②⑤为对面,①④为对面,③⑥为对面,故图(2)、(3)完全一样,而(1)、(4)则不同[解题提示]让其中一个正方形不动,其余各面沿这个正方形的各边折起,进行想象后判断.二、填空题9.图(1)中的几何体叫做________,AA1、BB1等叫它的________,A、B、C1等叫它的________.[答案]棱柱侧棱顶点10.图(2)中的几何体叫做________,PA、PB叫它的________,平面PBC、PCD叫做它的________,平面ABCD叫它的________.[答案]棱锥侧棱侧面底面11.图(3)中的几何体叫做________,它是由棱锥________被平行于底面ABCD的平面________截得的.AA′,BB′叫它的__________,平面BCC′B′、平面DAA′D′叫它的________.[答案]棱台O-ABCDA′B′C′D′侧棱侧面12.如图,在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器中灌进一些水,将容器底面一边BC置于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜程度的不同,以下命题:①水的形状成棱柱形;②水面EFGH的面积不变;③水面EFGH始终为矩形.其中正确的命题序号是________.[答案]①③[解析]根据棱柱的定义及结构特征来判断.在棱柱中因为有水的部分和无水的部分始终有两个面平行,而其余各面易证是平行四边形,故①正确;而随着倾斜程度的不同,水面EFGH的面积是会改变的,但仍为矩形故②错误;③正确.三、解答题13.判断下列语句的对错.(1)一个棱锥至少有四个面;(2)如果四棱锥的底面是正方形,那么这个四棱锥的四条侧棱都相等;(3)五棱锥只有五条棱;(4)用与底面平行的平面去截三棱锥,得到的截面三角形和底面三角形相似.[解析](1)正确.(2)不正确.四棱锥的底面是正方形,它的侧棱可以相等,也可以不相等.(3)不正确,五棱锥除了五条侧棱外,还有五条底边,故共有10条棱.(4)正确.14.如右图所示的几何体中,所有棱长都相等,分析此几何体的构成?有几个面、几个顶点、几条棱?[解析]这个几何体是由两个同底面的四棱锥组合而成的正八面体.有8个面,都是全等的正三角形;有6个顶点;有12条棱.15.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,图(1)中截去的是什么几何体?图(2)中截去一部分,其中HG∥AD∥EF,剩下的几何体是什么?若再用一个完全相同的正方体放在第一个正方体的左边,它们变成了一个什么几何体?[解析]三棱锥五棱柱A1B1BEH-D1C1CFG长方体16.一个几何体的表面展开平面图如图.(1)该几何体是哪种几何体;(2)该几何体中与“祝”字面相对的是哪个面?与“你”字面相对的是哪个面?[解析](1)该几何体是四棱台;(2)与“祝”相对的面是“前”,与“你”相对的面是“程”.

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