实用标准文案精彩文档海淀区高三年级第二学期期中练习数学（理科）注意事项：1．答卷前将学校、班级、姓名填写清楚．2．选择题的每小题选出答案后，用铅笔把笿题卡上对应题目的答案标号涂黑．其它小题用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．参考公式：三角函数的和差化积公式)]sin()[sin(21cossin)]sin()[sin(21sincos)]cos()[cos(21coscos)]cos()[cos(21sinsin一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项上，只有一项是符合题目要求的．（1）设全集为实数集R，集合A=｛xx＜2｝，B=｛xx≥3｝，则（）A．A∪BB．RBAC．A∩B=D．BA（2）在三角形ABC中，若sinC=2cosAsinB，则此三角形必是（）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形（3）曲线C在直角坐标系中的参数方程为)(sin22cos2参数yx．若以原点为极点，x轴为正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程是（）A．=2cosB．=2sinC．=4cosD．=4sin（4）若p、qR，则nnqplim存在的一个充分不必要条件是（）A．q＞pB．qpC．q＜p＜0D．0＜q＜p（5）已知平面∩平面=l，m是平面内的一条直线，则平面内（）A．一定存在直线与直线m平行，也一定存在直线与直线m垂直实用标准文案精彩文档B．一定存在直线与直线m平行，但不一定存在直线与直线m垂直C．不一定存在直线与直线m平行，但一定存在直线与直线m垂直D．不一定存在直线与直线m平行，也不一定存在直线与直线m垂直（6）6名运动员站在6条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必须站在第五道或第六道，则不同排法种数共有A．144B．96C．72D．48（7）在平面直角坐标系内，将直线l向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，得到直线l′，l与l′间的距离间的距离为3，则直线l的倾斜角为A．32arctgB．23arctgC．32arctg-D．23arctg-（8）已知函数f(x)=x2＋2x＋1，若存在实数t，当x1，m时，f(x＋t)≤x恒成立，则实数m的最大值为A．2B．3C．4D．5二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上．（9）圆锥底面半径为1，其母线与底面所成的角为60°，则它的侧面积为_______；它的体积为__________．（10）函数361sin)(xxf的最小正周期为_________；其图像的位于y轴右侧的对称轴从左到右分别为l1，l2，l3，⋯则l3的方程是___________．（11）不等式214x＞0的解集为_________；若关于x的不等式4x－2x＞的解集为R（实数集），则实数的取值范围是_____________．（12）双曲线1322yx的焦点坐标为___________；若曲线x2－my2=1有一条准线方程为x=2，则实数m为_________________．（13）等差数列｛an｝的前3项和为21，其前6项和为24，则其首项a1为__________；数列na的前9项和等于_____________．（14）在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点．．，到点P(－4，5)的距离大于2且小于3的整点共有______个；将这些点按到原点的距离从小到大排列，分别记为点P1，P2，P3，⋯，则点P7的坐标为_______________．实用标准文案精彩文档三、解答题：本大题共6个小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（15）（本小题满分12分）已知复平面内点A、B对应的复数分别是z1=sin2＋i，z2=－cos2＋icos2，其中（0，2），充AB对应的复数为z．（1）求复数z；（2）若复数z对应的点P在直线xy21上，求的值．（16）（本小题满分15分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN．（I）求证：AM⊥PD；（II）求二面角P—AM—N的大小；（III）求直线CD与平面AMN所成角的大小．（17）（本小题满分14分）已知数列｛an｝、｛bn｝满足：a1=1，a2=a（a为常数），且bn=an·an＋1其中n=1，2，3，⋯（I）若｛an｝是等比数列，试求｛bn｝数列的前n项和Sn的公式；（II）当｛bn｝是等比数列时，甲同学说：｛an｝一定是等比数列；乙同学说：｛an｝一定不是等比数列．你认为他们的说法是否正确？为什么？（18）（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，长度为6的线段PQ的一个端点P在射线y=0（x≤0）上滑动，另一端点Q在射线x=0（y≤0）上滑动，...
