1/4《学业水平重要公式》姓名_________班级__________★必修一：【集合】1、A∩B=___________,A∪B=___________，CuA=___________，2、A∩B=B，则A、B的关系为________,A∪B=B，则A、B的关系为____________3、【函数及其性质】（1）二次函数cbxaxy2的顶点坐标为（____________），对称轴为x=______；①当a___0时，是开口向上的抛物线，当x=_____时，_____maxy,单调性：在________上为减函数，__在__________上为增函数，②当a____0时，是开口向下的抛物线，当x=_____时，_______miny，单调性：在__________上为增函数，在__________上为减函数，（2）满足___________，则f(x)为偶函数；满足___________，则f(x)为奇函数，常见的偶函数有：naxy(n为偶数)，Cy(C为常数)，xAycos，奇函数有：naxy(n为奇数)，xAysin，【初等函数】对数：1loga=___，aalog=____，__________lognabm，_________loglogNMaa，_______loglogNMaa，______lognaM，指数：___1a，____0a，____)(mna，______)(nab，______nmaa。函数)1(aayx)10(aayx)1(logaxya)10(logaxya图象定义域值域单调性恒过点【函数应用】f(x)图象不间断，且____________,则在（a,b）内必有零点★2、必修二：【立体几何】___柱体V，___锥体V，____球V，___球表面积S长方体对角线长________d,______圆锥侧面积S，_______圆台侧面积S，【直线与平面】定理1：a//b，a//c__________；定理2：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则这条直线平行于此平面定理3：一条直线平行一个平面，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行定理4：一条直线垂直于平面内的两条相交直线，则这条直线垂直于这个平面定理5：一条直线垂直一平面，则这条直线垂直于此平面内任一直线定理6：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直定理7：两个平面垂直，则一个平面内垂直它们交线的直线必垂直另一个平面【直线与方程】过两点P1（x1,y1）,P2(x2，y2)的斜率：1212xxyyk（x1≠x2）；两点P1（x1,y1）,P2(x2，y2)的距离：|P1P2|=212212)()(yyxx；xyO1xyO1xyO1xyO1ab定理2ab定理3abl定理4lαβ定理6lαβb定理72/4两点P1（x1,y1）,P2(x2，y2)的中点：（2,22121yyxx）直线方程：点斜式)(00xxkyy，斜截式bkxy，两点式121121yyyyxxxx，截距式1byaxl1//l2k1=k2，l1⊥l2k1k2=－1，点到直线距离公式：2200||BACByAxd，两平行线间距离：2212||BACCd【圆的方程】圆的标准方程：222)()(rbyax，其中圆心为（ba,），半径为r，一般方程：022FEyDxyx，（0422FED），其中圆心为（2,2ED），半径2422FEDr，弦长计算公式：AB=222dr，（其中d为弦心距）直线与圆的位置关系：dr相离★3、必修三、【统计】直方图中：频率=频数/样本容量=矩形面积=（频率/组距）x组距平均数：nxxxxxn321,方差：nxxxxxxxxSn22322212)()()()(【概率】几何概型：P（A）=）（）（A面积或体积区域长度试验的全部结果构成的面积或体积的区域长度构成事件古典概型：P（A）=基本事件的总数包括的基本事件的个数A，A、B互斥时，P（AUB）=P（A）+P（B），P（A）=1-P（A）★4、必修四【任意角的三角函数】与角终边相同的角的集合：{Zkk,2|}角终边上的点P（x，y），则r=22yx，sin=ry，cos=rx，tan=xy同角关系式：1cossin22，tan=cossinsin，cos，tan的符号：一全二正弦，三切四余弦诱导公式：口诀“奇变偶不变，符号看象限”（2的奇数倍或偶数倍）（看成锐角）sin)2(k=sin，cos)2(k=cos，tan)2(k=tan(k2是第一象限,都正)sin)(=sin，cos)(=－cos，tan)(=－tan(是第二象限,只正弦正)sin)(=－sin，cos)(=－cos，tan)(=tan（是第三象限,只正切正）sin)(=－sin，cos)(=cos，tan)(=－tan（是第四象限,只余弦正）sin)2(=cos，cos)2(=sin，(2是第一象限,都正)sin)2(=cos，cos)2(=－sin，(2是第二象限,只正弦正)xysin，xycos的图象与性质：ABCrdxyOsincostan为正sin为正tan为正tancos为正3/4函数xysinxycosxytan图象定义域R{Zkkxx,2|}域[－1，1]R周期性2奇偶性奇偶奇最值Zkkx,22时,maxy=1Zkkx,22时,miny=－1Zkkx,2时,maxy=1Zkkx,2时miny=－1；无最值单调性在[22k，22k])(Zk为增函数；在[2...
