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高中数学竞赛试题汇编八圆锥曲线VIP免费

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【2012四川】设M是以F为焦点的抛物线24yx上的动点,则MOMF的最大值是(A)33(B)233(C)43(D)3答案:B【2013黑龙江】设12,FF分别是双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使220OPOFFP,O为原点,且123PFPF,则该双曲线的离心率是(A)62(B)31(C)312(D)622答案:B【2012江西】椭圆2222153xy的内接正方形面积是答案45017.【2011江西】以抛物线2yx上的一点M(1,1)为直角顶点,作抛物线的两个内接直角三角形△MAB和△MCD,则线段AB与CD的交点E坐标是答案(1,2).【2013全国】点A,B在抛物线24yx上满足4OAOB,O为坐标原点,F为焦点,则OFAOFBSS答案2.【2013辽宁】椭圆22221(0)xyabab的离心率为32,斜率为1且过点M(b,0)的直线与椭圆交于A,B两点,设O为坐标原点,若125OAOB,则该椭圆的方程是答案221164xy.【2013吉林】椭圆22221(0)xyabab的四个顶点A,B,C,D若菱形ABCD的内切圆半径等于椭圆焦距的66,则椭圆的离心率是答案22【2011新疆】已知O,F分别为抛物线的顶点和焦点,PQ为过焦点F的弦,|OF|=a,|PQ|=b,求△OPQ的面积.答案略【2013山东】椭圆22143xy的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点12,FF,求该平行四边形面积的最大值.答案略【2012辽宁】设不过原点O的直线l与椭圆2214xy交于,PQ两点,且直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列,求△OPQ面积的取值范围.答案略

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