实用标准文案精彩文档必修五阶段测试四(本册综合测试)时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．不等式3x－12－x≥1的解集是()A.x34≤x≤2B.x34≤x<2C.xx>2或x≤34D．{x|x<2}2．(2017·存瑞中学质检)△ABC中，a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，则△ABC外接圆的直径为()A．43B．5C．52D．623．若a<0，则关于x的不等式x2－4ax－5a2>0的解为()A．x>5a或x<－aB．x>－a或x<5aC．－ab，则下列不等式成立的是()A.1a<1bB.1a2>1b2C.ac2＋1>bc2＋1D．a|c|>b|c|7．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，若am＝8，则m的值为()A．12B．8C．6D．48．若变量x，y满足约束条件x＋y≤8，2y－x≤4，x≥0，y≥0，且z＝5y－x的最大值为a，最小值为b，则a—b的值是()A．48B．30C．24D．169．设{an}是等比数列，公比q＝2，Sn为{an}的前n项和，记Tn＝17Sn－S2nan＋1(n∈N*)，设Tn0为数列{Tn}的最大项，则n0＝()A．2B．3C．4D．510．设全集U＝R，A＝{x|2(x－1)2<2}，B＝{x|log12(x2＋x＋1)>－log2(x2＋2)}，则图中阴影部分表示的集合为()实用标准文案精彩文档A．{x|1≤x<2}B．{x|x≥1}C．{x|00，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是________．15．如右图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于3akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°.灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为________．16．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a＝2，且(2＋b)(sinA－sinB)＝(c－b)sinC，则△ABC面积的最大值为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)(2017·山西太原期末)若关于x的不等式ax2＋3x－1>0的解集是x120的解集．18.(12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a>c.已知BA→·BC→＝2，cosB＝13，b＝3.求：(1)a和c的值；(2)cos(B－C)的值．19．(12分)(2017·辽宁沈阳二中月考)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA＝13.(1)求sin2B＋C2＋cos2A的值；(2)若a＝3，求bc的最大值．实用标准文案精彩文档20.(12分)(2017·长春十一高中期末)设数列{an}的各项都是正数，且对于n∈N*，都有a31＋a32＋a33＋⋯＋a3n＝S2n，其中Sn为数列{an}的前n项和．(1)求a2；(2)求数列{an}的通项公式．21．(12分)已知点(x，y)是区域x＋2y≤2n，x≥0，y≥0(n∈N＋)内的点，目标函数z＝x＋y，z的最大值记作zn.若数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且点(Sn，an)在直线zn＝x＋y上．(1)证明：数列{an－2}为等比数列；(2)求数列{Sn}的前n项和Tn.22.(12分)某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元．设f(n)表示前n年的纯利润总和(f(n)＝前n年的总收入－前n年的总支出－投资额)．(1)该厂从第几年起开始盈利？(2)若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方法：①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算？答案与解析1．B由3x－12－x≥1，可得3x－12－x－1≥0，所以3x－1－2－x2－x≥0，即4x－32－x≥0，所以4x－3x－2≤0，x－2≠0，解得34≤x...
