实用标准文案精彩文档高二数学圆锥曲线基础练习题（一）一、选择题：1．抛物线xy42的焦点坐标为（）A．)1,0(B．)0,1(C．)2,0(D．)0,2(2．双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的2倍，则m（）A．14B．4C．4D．143．双曲线221916xy的一个焦点到渐近线距离为（）A．6B．5C．4D．34．已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）A．23B．6C．43D．125．已知椭圆221102xymm，长轴在y轴上.若焦距为4，则m等于（）A．4B．5C．7D．86．已知P是双曲线22219xya右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为30xy.设12FF、分别为双曲线的左、右焦点.若23PF，则1PF（）A．5B．4C．3D．27．将抛物线2(2)1yx按向量a平移，使顶点与原点重合，则向量a的坐标是（）A．(2,1)B．(2,1)C．(2,1)D．(2,1)8．已知双曲线的两个焦点为)0,5(1F，)0,5(2F，P是此双曲线上的一点，且21PFPF，12||||2PFPF，则该双曲线的方程是（）A．13222yxB．12322yxC．1422yxD．1422yx9．设11229(,),(4,),(,)5AxyBCxy是右焦点为F的椭圆221259xy上三个不同的点，则“,,AFBFCF成等差数列”是“128xx”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既非充分也非必要条件实用标准文案精彩文档10．已知双曲线22:1916xyC的左右焦点分别为12,FF，P为C的右支上一点，且212PFFF，则12PFF的面积等于（）A．24B．36C．48D．9611．已知点P在抛物线24yx上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A．（14，-1）B．（14，1）C．（1，2）D．（1，-2）12．设P是双曲线22221(0,0)xyabab上的一点，1F、2F分别是双曲线的左、右焦点，则以线段2PF为直径的圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是（）A．内切B．外切C．内切或外切D．不相切二、填空题：13．点P是抛物线xy42上一动点，则点P到点)1,0(A的距离与P到直线1x的距离和的最小值是；14．已知P是椭圆2214xy在第一象限内的点，A（2，0），B（0，1），O为原点，求四边形OAPB的面积的最大值_________；15．已知抛物线21yax的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为；16．若直线03nymx与圆322yx没有公共点，则nm,满足的关系式为_______；以(m,n)为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆13722yx的公共点有____个。三、解答题：17．已知椭圆的一个顶点为)1,0(A，焦点在x轴上，若右焦点到直线022yx的距离为3.（I）求椭圆的标准方程；（II）设直线l：mxy，是否存在实数m，使直线l椭圆有两个不同的交点M、N，且ANAM，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.实用标准文案精彩文档18．如图，椭圆byax222＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率23e.（I）求椭圆方程；（II）设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，求证：2121||||||2ATAFAF＝.实用标准文案精彩文档19．已知菱形ABCD的顶点AC，在椭圆2234xy上，对角线BD所在直线的斜率为1．（Ⅰ）当直线BD过点(01)，时，求直线AC的方程；（Ⅱ）当60ABC时，求菱形ABCD面积的最大值．实用标准文案精彩文档20．已知△OFQ的面积为26，OFFQm.（I）设646m，求OFQ正切值的取值范围；（II）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），26||,(1)4OFcmc，当||OQ取得最小值时，求此双曲线的方程。实用标准文案精彩文档21．某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响,正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s.已知各观测点到该中心的距离都是1020m,试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/s,相关各点均在同一平面上)实用标准文案精彩文档22．已知抛物线C：22yx，直线2ykx交C于AB，两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．（Ⅰ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；（Ⅱ）是否存在实数k使0NBNA，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题1．B.实用标准文案精彩文档2．A.双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的2倍，∴m<0，且双曲线方程为2214xy，∴m=14.3．C.4．C.由椭圆的定义椭圆上一点到两焦...
