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设,求证:.lim()lim()xxxxfxAfxA00)sin1(sinlimnnn求数列的极限AxfAufuxuxxxuuxx)(lim)(lim)()(lim00000试证:,又,且设设试确定实数,之值,使得:当时,为无穷小;当时,为无穷大。fxxxabxafxxbfx()ln()()1设,问:当趋于何值时,为无穷小。fxxxxfx()tan()2.该邻域内的某去心邻域,使得在证明:存在点,且,若)()()(lim)(lim000xfxgxABBxgAxfxxxx设,试证明:对任意给定的,必存在正数,使得对适含不等式;的一切、,都有成立。lim()()()xxfxAxxxxxxfxfx000010201221.,试用极限定义证明:已知:AxfAxfxxxx)(lim0)(lim00是否也必发散?同发散,试问数列与若数列nnnnyxyx设其中、为常数,,求的表达式;确定,之值,使,.fxxxabxxabafxabfxffxfnnnxx()limsincos()()()()()lim()()lim()()2121121021211求的表达式fxxnn()lim(ln)11221的表达式.求nnnnnxxxxxf12lim)(.,求,设)(lim)()()()(1)(33)(22xfxfxxxxfxxxnnnn求的表达式.fxxxxxxxxnn()lim()()11122221.,求,其中设nnknkknSkbbkSlim)!1(1求的表达式。fxxxxxxxnnnn()lim()()()1121212222.的表达式,其中求01)1(1)1(lim)(xxxxxxfnnn.其中.求数列的极限)0()(23)(23lim11bababannnnn求数列的极限.lim()nnnn53323求数列的极限.lim()nnn123453212.,其中求数列的极限1)321(lim12qnqqqnn求数列的极限其中.lim()()()()()()()()naaaaaaananana11211231110)12)(12(1531311limnnn求数列的极限.求数列的极限)1(1431321211limnnn)0()1(321lim222232annan其中求数列的极限.求数列的极限2)1(321(21lim2nnnn求数列的极限.lim()nnnn21求数列的极限.lim()nnnn2451.求数列的极限nnnnnn)1)(1(63lim34.其中.求数列的极限)1(2limaaannn.求数列的极限)11()311)(211(lim222nn)200(2122limbbanbnnann且,.求数列的极限.,,且的某邻域内若在BxgAxfxgxfxxxxx)(lim)(lim)()(000.试判定是否可得:BA是否成立?为什么?,则,若0)()(lim0)(1lim0)(lim000xxbxxxxxxxx确定,之值,使,并在确定好,后求极限abxxaxbabxxxaxbxxlim()lim()347034722求极限lim()()()()()()xxxxxxx121311011011112222求极限.lim()xxxxx2251求极限.lim()xxxx485212求极限.lim()()()()()()()xxxxxxxx121314151233232求极限.lim()()()()()()xxxxxxx12131415153222222222335求极限,.lim()xxxaaaa1012为无穷小.时,之值,使当,确定)(54)(2baxxxxfxba.为自然数,求极限)()2(limnmaxaaxnnmmax设fxaxaxaxaxa()()()2211222问:当为何值时,;当为何值时,;当为何值时,,并求出此极限值。()lim()()lim()()lim()1212301112afxafxafxxxx求极限.limtansinxxxx0311)20(tantanlim求极限xxx求极限为常数,.limsincossincos()xxxpxpxpp0110.求数列的极限1)41(arctanlim2nnnn答()存在不一定存在都存在,而,不一定存在存在,但不一定存在存在,但,则,上的单调增函数,,是定义在设)(lim)()(lim)0()0()()0()0()()0()0()()()(000000000xfDxfxfxfCxfxfBxfxfAbaxbaxfxxxx.存在,并求出此极限值,证明:,且设nnnnxaxxaxlim011。存在,并求出此极限值,证明,且设nnnnxxxxlim2211设,且其中,证明极限存在,并求出此极限值.xxxaxaxnnnnn110120()()lim设,,,.证明极限存在,并求出此极限值。xxxxxxxxnnnnn0100111111lim存在.求证:为正整数,设nnnxnnxlim)(131211222.lim1311311311112存在,求证:设nnnnxx设,,,,证明:;求极限.xxxnnxnxnnnn1212132413521246211212()()()()lim求极限.lim...xxxxxx100101010010001232.为定数)证明:适合设数列0lim(,11nnnnnxrrxxx.则"证明数列的极限用极限存在的"夹逼准02limnnn.求数列的极限)12111(lim222nnnnn.求数列的极限222)2(1)2(1)1(1limnnnn设,,当,当讨论及.fxxgxxxxxgxfgxxx()sin()lim()lim()2202000)()(lim,)()(lim)(lim000000ufxfufufuxxxuuxx证明:,设。求极限、为正整数.lim()xmnmnxxxxmn12.求证:适合若数列rraaaraaraaannnnnnn1lim)10()(1211nnnnnnxxnannax1lim,0!+求极限为正整数是常数,其中设设时,与是等价无穷小且证明:xxxxxfxAxfxAxxxx000()()lim()()lim()()设,且,试证...

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