第1章常用逻辑用语单元综合检测(A卷)苏教版选修2-1(时间:120分钟满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.有关命题的说法正确的有________.(写出所有正确命题的序号)①“命题若x2-3x+2=0,则x=1”“的逆否命题为:若x≠1,则x2-3x+2≠0”;②“x=1”“是x2-3x+2=0”的充分不必要条件;③若p且q为假命题,则p、q均为假命题;④对于命题p:存在x∈R,使得x2+x+1<0,则p:对x∈R,均有x2+x+1≥0.2.下列命题中,真命题是________.(写出符合要求的序号)①m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数;②m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数;③m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数;④m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数.3.有四个关于三角函数的命题:p1:x∈R,sin2+cos2=;p2:x,y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;p3:x∈[0,π],=sinx;p4:sinx=cosyx+y=.其中的假命题是__________.(写出所有假命题的代号)4.已知命题p“:a=1”“是x>0,x≥+2”的充分必要条件,命题q:x0∈R,x2+x-1>0.则下列结论中正确的是________.①“命题p∧q”是真命题;②“命题p∧q”是真命题;③“命题p∧q”是真命题;④“命题p∧q”是假命题.5.已知命题p:x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是________.6.已知p:|x+1|>2,q:5x-6>x2,则p是q的______________条件.7“.给出命题已知a、b、c、d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d”,对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言,真命题有________个.8.下列命题中的假命题是________.(写出所有假命题的序号).①x∈R,2x-1>0;②x∈N*,(x-1)2>0;③x∈R,lgx<1;④x∈R,tanx=2.9.已知命题p:x∈R,sinx30°”“是sinA>”的______________条件.13.若p“”“:平行四边形一定是菱形,则非p”为___________________________________________________________.14.下列四个命题中,①“k=1”“是函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件;②“a=3”“是直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7”相互垂直的充要条件;③函数y=的最小值为2.其中是假命题的为________(将你认为是假命题的序号都填上)二、解答题(本大题共6小题,共90分)15.(14分)“将下列命题改写成若p,则q”的形式,并判断其真假.(1)正方形是矩形又是菱形;(2)同弧所对的圆周角不相等;(3)方程x2-x+1=0有两个实根.16.(14分)“判断命题已知a、x为实数,如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空,则a≥1”的逆否命题的真假.17.(14分)已知p≤:2;q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要非充分条件,求实数m的取值范围.18.(16分)已知方程x2+(2k-1)x+k2=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件.19.(16分)p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根;如果p与q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.20.(16分)已知下列三个方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实数根,求实数a的取值范围.单元检测卷答案解析第1章常用逻辑用语(A)1.①②④2.①3.p1,p4解析 对∀x∈R,均有sin2+cos2=1而不是,故p1为假命题.当x,y,x-y有一个为2kπ(k∈Z)时,sinx-siny=sin(x-y)成立,故p2是真命题. cos2x=1-2sin2x,∴==sin2x.又 x∈[0,π]时,sinx≥0,∴对∀x∈[0,π],均有=sinx,因此p3是真命题.当sinx=cosy,即sinx=sin(-y)时,x=2kπ+-y,即x+y=2kπ+(k∈Z),故p4为假命题.4.③④解析a=1⇒x+=x≥+2=2,显然a=2“时也能推出∀x>0,x≥+2”成立,“所以a=1”“...