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高中数学 第1章 常用逻辑用语单元综合检测(B卷)苏教版选修2-1VIP免费

高中数学 第1章 常用逻辑用语单元综合检测(B卷)苏教版选修2-1_第1页
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第1章常用逻辑用语单元综合检测(B卷)苏教版选修2-1(时间:120分钟满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.下列命题:①x∈R,不等式x2+2x>4x-3成立;②若log2x+logx2≥2,则x>1;③“命题若a>b>0且c<0,则>”的逆否命题;④若命题p:x∈R,x2+1≥1.命题q:x0∈R,x-2x0-1≤0,则命题p∧q是真命题.其中真命题有________.(填序号)2.下列命题中,假命题的个数为________.①若a≥b>-1≥,则;②若正数m和n满足m≤n≤,则;③设P(x1,y1)为圆O1:x2+y2=9上任意一点,圆O2以Q(a,b)为圆心且半径为1,当(a-x1)2+(b-y1)2=1时,圆O1和圆O2相切.3.下列命题中真命题的序号为________.①x∈R,2x+1是整数;②x∈R,sinx>1;③x∈Z,x2=3;④x∈R,x2+x+1>0.4.已知a,b“是实数,则a>0且b>0”“是a+b>0且ab>0”的________条件.5.下列说法正确的是________(填序号).①若a,b“都是实数,则a2>b2”“是a>b”的既不充分也不必要条件;②若p:x>5,q:x≥5,则p是q的充分而不必要条件;③“条件甲:a>1”“是条件乙:a>”的必要而不充分条件;④在△ABC“中,A>B”“是sinA>sinB”的充分必要条件.6“.x≠y”“是sinx≠siny”的____________条件.7.命题p:若a≥b则c>d,命题q:若e≤f则a0,bc-ad>0,->0(a,b,c,d均为实数),以其中两个不等式作为条件,余下一个作为结论组成命题,可组成真命题的个数是________.10.已知条件p:x2-x≥6,q:x∈Z“,若p且q”“与非q”同时为假命题,则x的取值集合为________________.11“.命题ax2-2ax+3>0”恒成立是假命题,则实数a的取值范围是______________.12“.命题存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是________________________.13“.命题若AB,则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是________.14.若|x-1|0),则a,b之间的关系是________.二、解答题(本大题共6小题,共90分)15.(14分)“分别写出由下列各组命题构成的p或q”“、p且q”“、非p”形式的命题并判断它们的真假.(1)p:平行四边形对角线相等;q:平行四边形的对角线互相平分;(2)p:方程x2-16=0的两根的符号不同;q:方程x2-16=0的两根的绝对值相等.16.(14分)已知ab≠0,求证:a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0.17.(14分)已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递增;命题q:不等式ax2+ax+1>0对x∈R恒成立,若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围.18.(16分)已知条件p:|2x-1|>a和条件q:>0,请选取适当的正实数a的值,分别利用所给的条件作为A、B“构造命题若A,则B”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题,则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.19.(16分)已知p:a=0,q:直线l1:x-2ay-1=0与直线l2:2x-2ay-1=0平行,求证:p是q的充要条件.20.(16分)已知f(x)=ax2+bx+c的图象过点(-1,0),是否存在常数a、b、c使不等式x≤f(x)≤对一切实数x均成立?第1章常用逻辑用语(B)1.①②③2.1解析①②均为真命题,③是假命题.3.④4.充要“解析对于a>0且b>0”“可以推出a+b>0且ab>0”,反之也是成立的,故为充要条件.5.①②④解析③中,a>⇔a>1,a>1是a>的充要条件.6.必要不充分“解析因为sinx=siny”“是x=y”“的必要不充分条件,所以x≠y”“是sinx≠siny”的必要不充分条件.7.充分解析命题q“的否命题为若e>f,则a≥b”,且为真命题,而命题p:若a≥b则c>d“,且为真命题,则有若e>f,则c>d”“,即e>f”“是c>d”的充分条件,由等价命“题关系可知c≤d”“是e≤f”的充分条件.8.(4)解析不难判断命题p为真命题,命题q为假命题,从而只有(綈p)∨(綈q)为真命题.9.3解析共可组成3个命题,且都为真命题.10.{-1,0,1,2...

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