2622实际问题与反比例函数(2)(新人教版精品课件)VIP免费

课前练习：气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kPa)是气球体积V的反比例函数.当气球体积是0.8时，气球内的气压为120kPa.①写出这个函数的表达式.②当气体体积为1时，气压是多少？③当气球内气压大于140kPa时，气球将爆炸.为了安全，气球体积应不小于多少？在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。物理学中的数学知识物理学中的数学知识古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”你认为这可能吗？为什么？阻力阻力××阻力臂阻力臂==动力动力××动力臂动力臂阻力臂阻力臂阻力阻力动力动力动力臂动力臂问题1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为Ｆ，动力臂为L．回答下列问题：（１）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？（２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为1米、1.5米、2米、3米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？分析：根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂解:(1)由已知得Ｆ×L＝1200×0.5变形得：L600F（L>0）解：(2)1600600F小刚15600400F小强2600300F小健3600200F小明发现：动力臂越长，用的力越小。即动力臂越长就越省力图象会在第三象限吗?L600F（２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为1米、1.5米、2米、3米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？（３）假定地球重量的近似值为6×1025牛顿即为阻力），假设阿基米德有500牛顿的力量，阻力臂为2000千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动．解:(1)由已知得Ｆ×L＝6×1025×2×106=1.2×1032变形得：L102.1F32当F=500时，L=2.4×1029米问题2：在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）和电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5时，求电阻R的值。（3）如果一个用电器电阻为5欧姆，其允许通过的最大电流强度为1安培，那么把这个用电器接在这个封闭电路中会不会被烧坏？解：（1）U=IR=2×5=10VR10I（2）把I=0.5代入，得：R=20R10I问题问题33：：一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的,,其其范围为范围为110110～～220220欧姆欧姆..已知电压为已知电压为220220伏伏,,这个用电器的电路图如图所示这个用电器的电路图如图所示..UU(1)(1)输出功率输出功率PP与电阻与电阻RR有怎样有怎样的函数关系的函数关系??(2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大??解解::(1)(1)根据电学知识根据电学知识,,当当U=220U=220时时,,有有RP2220即输出功率即输出功率PP是电阻是电阻RR的反比例函数。的反比例函数。问题问题33：：一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的,,其其范围为范围为110110～～220220欧姆欧姆..已知电压为已知电压为220220伏伏,,这个用电器的电路图如图所示这个用电器的电路图如图所示..UU(1)(1)输出功率输出功率PP与电阻与电阻RR有怎样有怎样的函数关系的函数关系??(2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大??RP2220解解从关系式可以看出从关系式可以看出,,电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小..把电阻的最大值把电阻的最大值R=220R=220代入①式代入①式,,则得到输出功则得到输出功率的最小值率的最小值2202202202P因此因此,,用电器的输出功率在用电器的输出功率在220220瓦到瓦到440440瓦之间瓦之间..把电阻的最小值把电阻的最小值R=110R=110代入①式代入①式,,得到输出功率得到输出功率最大值最大值::练习1：蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻R（Ω）的函数关系如右图：(1)请写出这一函数的表达式,蓄电池的电压是多少？(2)完成下表：(3)如果经此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？R/Ω345678910I/A49练习2：一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请...