2.1.2演绎推理课时目标1.理解演绎推理的意义.2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系．1．从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为______________．演绎推理是由________到________的推理．2．“三段论”推理的一般模式：______、______、______.3．“三段论”的常用格式大前提：M是P.小前提：S是M.结论：________.4．利用集合知识说明“三段论”若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个________，那么S中所有元素也都具有________．一、选择题1．下面几种推理过程是演绎推理的是()A．两条直线平行，同旁内角互补，因为∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，所以∠A＋∠B＝180°B．我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油C．由6＝3＋3,8＝3＋5,10＝3＋7,12＝5＋7,14＝7＋7，…，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和D．在数列{an}中，a1＝1，an＝(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式2．“因为对数函数y＝logax是增函数，而y＝logx是对数函数，所以y＝logx是增函数”．有关这个“三段论”的推理形式和推理结论正确的说法是()A．形式正确，结论正确B．形式错误，结论错误C．形式正确，结论错误D．形式错误，结论正确3．下列说法不正确的是()A．演绎推理是由一般到特殊的推理B．演绎推理的一般模式包括大前提、小前提、结论C．三段论推理的一个前提是肯定判断，结论为否定判断，则另一前提是否定判断D．归纳推理的结论都是不可靠的4．给出演绎推理的“三段论”：直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；(大前提)已知直线b∥平面α，直线a⊂平面α；(小前提)则直线b∥直线a.(结论)那么这个推理是()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误5．下面说法：①演绎推理得到的结论一定是正确的；②演绎推理的一般模式是“三段论”的形式；③演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，l⊂α，则l∥β；④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4题号123456答案二、填空题7．将下面三段论形式补充完整：因为三角函数是周期函数，(大前提)而__________________，(小前提)所以y＝cosx(x∈R)是周期函数．(结论)8．函数y＝2x＋5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提：_______________________________________________________________小前提：_______________________________________________________________结论：_________________________________________________________________9．关于函数f(x)＝lg(x≠0)，有下列命题：①其图象关于y轴对称；②当x>0时，f(x)是增函数；当x<0时，f(x)为减函数；③f(x)的最小值是lg2；④当－1
1时，f(x)是增函数；⑤f(x)无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是__________．三、解答题10．将下列演绎推理写成三段论的形式．(1)一切不能被2整除的数都是奇数，75不能被2整除，所以75是奇数；(2)三角形的内角和为180°，Rt△ABC的内角和为180°；(3)菱形的对角线互相平分．11．已知：α∥β，l⊥α，l∩α＝A.求证：l⊥β.能力提升12．在R上定义运算：xy＝x(1－y).若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x都成立，则()A．－1
