中考数学考点与历年试题台山市教育局教研室（2014年3月修改）第一部分数与代数1、数与式数与式部分包含（1）有理数，（2）实数，（3）代数式，（4）整式与分式等共20个三级考点（每个三级考点还可以细分若干知识点）．有理数部分多为送分题目，各个考点散见于数值计算题及其它题目中，也有部分重要概念如科学记数法等常有独立题目考查．（1）有理数①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）.③理解乘方的意义，掌握有理数的加减乘除乘方及简单的混合运算（以三步为主）.④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.⑤能运用有理数的运算解决简单的问题.历年试题如下：（2013年第1题）2的相反数是（）（2012年第1题）的相反数是（）（2011年第1题）的倒数是（）（2010年第1题）相反数是（）（2008年第6题）的相反数是（2）实数①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应.④能用有理数估计一个无理数的大致范围.⑤了解近似数的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．⑥了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不1要求分母有理化）.（2009年第1题）4的算术平方根是（）（2011年第7题）使在实数范围内有意义的取值范围是（2012年第9题）若x、y为实数，且满足033yx，则2012yx的值是（2013年第12题）若实数，满足，则．（3）代数式①能理解用字母表示数的意义.②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.（2011年第8题）按下面程序计算：输入，则输出的答案是_________（4）整式与分式①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.可能因为容易送分，同时可以体现数学在实际问题中的应用，科学记数法已是历年必考的题：（2013年第2题）据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260000000000元，用科学记数法表示为（）（2012年第2题）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）（2011年第2题）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）（2010年第6题）根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝（2009年第4题）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学计数法表示正确的是（）（2008年第2题）2008年5月7日北京奥运会火炬接力传递活动在广州举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（）②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式2输入x立方－x÷2答案相乘仅指一次式相乘）.③会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单计算.④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）.⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.单独考查整式运算的题目较少，但整式运算是一项重要的基本技能，要重视这类题目的训练.（2012年第12题）先化简，再求值：，其中.（2010年第2题）下列运算正确的是（）A、B、C、D、（2009年第2题）计算结果是（）A、B、C、D、（2008年第3题）下列式子中是完全平方式的是（）A、B、C、D、（2013年第11题）分解因式：．（2012年第6题）分解因式：（2009年第6题）分解因式：（2007年第3题）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A、B、C、D、分式的概念和...
