向量基本概念VIP免费

授课日期授课班级课题平面向量实际背景及基本概念课型新授课三维目标知识与技能通过物理实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示过程与方法类比物理中的矢量与标量，抓住数量与向量的区别，理解零向量、单位向量、共线向量、相等向量的含义情感、态度与价值观提高学生的学习兴趣，激发求知欲，培养探索精神教学重点理解并掌握向量的相关概念教学难点平行向量、相等向量、共线向量的区别和联系教学方法讲练结合教具教学过程：一、问题导学1、位移是既有大小又有方向的量2、力是既有大小又有方向的量分析：物体受到的重力是竖直向下，物体在液体中受到的浮力是竖直向上的。引出向量概念。二、讨论讲解1、向量的概念：既有大小又有方向的量2、向量的表示：（常用带箭头的线段）有向线段表示；终点处画箭头表示它的方向。记为可表示为（印刷时用黑体字）3、模的概念：向量的大小——长度称为向量的模。记作：||模是可以比较大小的4、两个特殊的向量：（1）零向量——长度（模）为0的向量，记作。的方向是任意的。注意与0的区别第1页（共5页）A(起点)B（终点）a（2）单位向量——长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。例：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？答：不是。因为零上零下也只是大小之分。5、向量间的关系：（1）提出问题：例：与是否同一向量？答：不是同一向量。例：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。（2）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作：∥∥规定：与任一向量平行相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作：=规定：=任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量。===例：（P75）例1略例：（P76）例2略变式一：与向量长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？变式三：与向量共线的向量有哪些？三、实践反馈1、下列物理量，①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功。其中不是向量的有：1个2个3个4个2、给出如下命题①若，则；②若，则四点是平行四边形的四个顶点；③平行四边形中，一定有；④若，则；⑤若∥，∥，则∥；其中不正确的命题的个数有2个3个4个5个3、下列命题中正确的是温度是向量；速度、加速度、功这些物理量都是向量；单位向量都相等；模为0的向量方向是不确定的。4、把一切单位平面向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是一条线段一段圆弧两个点一个圆第2页（共5页）abcCOBABAEDC5、如图，四边形与都是平行四边形，（1）用有向线段表示与向量相等的向量；（2）用有向线段表示与向量共线的向量。四、小结：五、作业：六、板书七、后记补充习题例1：如图，设是正六边形的中心，分别写出图中与向量，相等的向量。例2：如图：四边形，其中，则相等的向量是（）（A）（B）（C）（D）例3：如图，分别是⊿的三边中点，写出与共线的向量。课堂练习：1．下列说法正确的是（）（A）方向相同的向量叫相等向量（B）零向量的长度为0（C）共线向量是在一条直线上的向量（D）零向量是没有方向的向量2．如图，设是正六边形的中心，第3页（共5页）向量的基本概念例1例2练习3．在向量，共线的向量有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4．设是正⊿的中心，则向量是（）（A）有相同起点的向量（B）平行向量（C）模相等的向量（D）相等向量5．如图：设为菱形，下列可以用同一条有向线段表示的两个向量是（）（A）（B）（C）（D）6．如图，分别是⊿的三边中点，（1）与相等的向量为，（2）与共线的向量为。7．如图，⊿和⊿是在各边的处相交的两个全等的正三角形。设正⊿的边长为，图中列出了长度均为的若干个向量，则（1）与向量相等的向量是；（2）与向量共线的向量有；（3）与向量平行的向量是。8．在平行四边形中，分别是的中点，图中的7个向量中，设则与相等的向量是；与相等的向量是第4页（共5页）；与平行的向量有；与共线的...