42721第2课时　相似三角形判定定理1，2VIP专享VIP免费

数学新课标（RJ）九年级下册教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究27.2相似三角形第2课时相似三角形判定定理1，227.2.1相似三角形的判定第2课时相似三角形判定定理1，2教材重难处理教材的地位和作用相似三角形的判定是继全等三角形判定之后证明两个三角形形状关系的重要内容，也是中考的重要内容之一教学目标知识与技能1.掌握三边成比例的两个三角形相似的判定定理2.掌握两边成比例且夹角相等的两个三角形相似的判定定理过程与方法1.经历探索两个三角形相似的条件的过程，体验画图操作、观察猜想、分析归纳结论的过程2.经历定理的论证过程，体会转化思想的应用情感、态度与价值观1.从认识上培养学生从特殊到一般地认识事物，从思维上培养学生用类比的方法展开思维2.通过画图、观察猜想、度量验证等实践活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣第2课时相似三角形判定定理1，2教学重点难点重点掌握两个判定定理，会运用两个判定定理判定两个三角形相似难点1.探究三角形相似的条件2.运用两个三角形相似的判定定理解决问题易错点判定三角形相似时，对应关系找错第2课时相似三角形判定定理1，2►教材【定理证明】分层分析图27－2－27第2课时相似三角形判定定理1，2定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形全等．已知：如图27－2－27，在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝∠A′，ABA′B′＝ACA′C′，求证：△ABC∽△A′B′C′.问题1：(1)如何在△ABC中构造出一个与△ABC相似的三角形？第2课时相似三角形判定定理1，2图27－2－28[答案]作BC边的平行线．在AB边上任找一点B″，过点B″作B″C″∥BC，交AC于点C″.根据上节课的知识，我们可以知道△AB″C″与△ABC相似.第2课时相似三角形判定定理1，2(2)像这样的三角形有多少个？[答案]无数个．问题2：(1)当点B″在什么位置时，所构造的△AB″C″可能与△A′B′C′全等？[答案]当AB″＝A′B′时，△AB″C″≌△A′B′C′.第2课时相似三角形判定定理1，2图27－2－29第2课时相似三角形判定定理1，2(2)假如△AB″C″和△A′B′C′全等，而△AB″C″又和△ABC相似，那么△ABC和△A′B′C′________．(3)△AB″C″和△A′B′C′全等已经具备什么条件？[答案]AB″＝A′B′，∠A＝∠A′.(4)还需要什么条件？[答案]AC″＝A′C′或∠AB″C″＝∠B′或∠AC″B″＝∠C′.问题3：如何说明AC″＝A′C′？相似第2课时相似三角形判定定理1，2[答案]因为△AB″C″∽△ABC，所以ABAB″＝ACAC″.又因为ABA′B′＝ACA′C′，AB″＝A′B′，所以AC″＝A′C′.探究新知►活动1知识准备第2课时相似三角形判定定理1，21．如图27－2－30所示， BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴ABAD＝_______＝______．2．判定两个三角形全等的方法有_____、______、______、________、______.图27－2－30ACAEBCDESSSSASAASASAHL►活动2教材导学第2课时相似三角形判定定理1，2三边成比例的两个三角形相似在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？分析：通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都_______，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似．相等第2课时相似三角形判定定理1，2如图27－2－31，在△ABC和△A′B′C′中，ABA′B′＝BCB′C′＝ACA′C′，求证：△ABC∽△A′B′C′.图27－2－31第2课时相似三角形判定定理1，2证明：在线段A′B′(或它的延长线)上截取A′D＝AB，过点D作DE∥B′C′，交A′C′(或它的延长线)于点E.根据前面的定理，可得△A′DE∽△A′B′C′，∴A′DA′B′＝DEB′C′＝A′EA′C′. ABA′B′＝BCB′C′＝ACA′C′，A′D＝AB，∴DEB′C′＝BCB′C′，A′EA′C′＝ACA′C′，第2课时相似三角形判定定理1，2∴DE＝BC，A′E＝AC，∴△A′DE≌△ABC，∴△ABC∽△A′B′C′.归纳：三边成比例的两个三角形_______，即若____________________，则△ABC∽△A′B′C′.相似ABA′B′＝BCB′C′＝ACA′C′新知梳理►知识点相似三角形判定定理1，2第2课时相似三角形判定定理1，2判定定理1：三边________的两...