【数学】221《椭圆及其标准方程》课件（新人教A版选修2-1）VIP专享VIP免费

25/1/19上课数学：2.1《椭圆》课件（新人教A选修2-1）25/1/19作业演示题组训练小结推导方程目标25/1/19目标1.理解椭圆标准方程的推导；2.掌握椭圆的标准方程；3.会根据条件求椭圆的标准方程,会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。25/1/19（1）回顾求圆的标准方程的基本步骤建立坐标系、设点、找等量关系、代入坐标、化简⑵如何建立适当的坐标系求椭圆的方程？建立如图所示的坐标系,设M(x,y)是椭圆上的任意一点，则F1(-C,0),F2(C,0)由定义得2aMFMF21222y)cx(acxa移项得2222y)cx(-2ay)cx(平方得再平方，并整理得)()(22222222caayaxca令得222bca222222baxaxb12222byax1bxay2222ayaxyax22222)()(xMyoF1F2MxyoF1F225/1/19小结：同学们完成下表椭圆的定义图形标准方程焦点坐标a,b,c的关系焦点位置的判断看标准方程的分母，谁的分母大就在其对应的轴上。}2,2{2121FFMFMFaaM)0(12222babyax)0(12222babxay)0,(1cF),0(1cF),0(2cFcba222)0,(2cFF1F2F1F2MM25/1/19题组训练72)0,7(题组1（1）在椭圆中,a=4,b=3,焦距是焦点坐标是,焦点位于轴上.（2）在椭圆中,a=５,b=２,焦距是焦点坐标是,______.焦点位于__轴上.题组3、4题组2求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）a=4,b=1,焦点在X轴上.（2）a=4,c=,焦点在坐标轴上或191622yx10042522yxx)0,7(212)21,0()21,0(y11622yx11622xy11622yx25/1/19题组训练10)3()3(2222yxyx题组3（1）P为椭圆上一点,P到一个焦点的距离为4,则P到另一个焦点的距离为_6_（2）如图,椭圆,两焦点过的直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABC的周长是_16（3）如果点M(x,y)在运动过程,总满足关系式:点M的轨迹是什么曲线?写出它的方程.1162522yx191622yx答案：表示以（0，-3），（0,3)为焦点的椭圆方程为1162522xy25/1/19•题组4（1）已知两定点F1（-3，0），F2（3，0），若点P满•足，则点P的轨迹是椭圆，若点P满•足，则点P的轨迹是线段。•(2)已知△ABC的一边长，周长为16，求顶点A的轨迹方程。1021PFPF621PFPF6BC分析：求符合某种条件的点的轨迹方程，常常要画出草图，建立适当的坐标系。（数形结合思想的应用）解：建系如图，则B(-3,0),C(3,0)，设A(x,y)由题意得：（常数）所以点A的轨迹是椭圆，且a=5,c=3,b=4点A的轨迹方程为：A,B,C构成三角形所求方程为()10ACAB1162522yx0y1162522yx0yxyo),(yxABC25/1/19课堂小结•1、椭圆的定义，应注意什么问题？•2、求椭圆的标准方程，应注意什么问题？25/1/19作业•1.已知椭圆两个焦点（-2，0），F2（2，0），并且经过点（,），求它的标准方程。•2.椭圆的两个焦点F1（-8，0），F2（8，0），且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，求此椭圆的标准方程。•3.若B（-8，0），C（8，0）为的两个顶点，AC和AB两边上的中线和是30，求的重心G的轨迹方程。2523