平行四边形的判定第课时VIP免费

课首课首第第22章四边形章四边形2.2.22.2.2平行四边形的判定平行四边形的判定义务教育教科书湘教版八年级数学下册((第第11课时课时))1.平行四边形的定义：⑶对角线的性质：互相平分.复习回顾复习回顾两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.2.平行四边形的性质：⑵边的性质：对边平行且相等.⑴角的性质：对角相等,邻角互补.从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你不能能从一条线段AB出发，画出一个平行四边形？如图：把线段AB平移至某位置，得到线段DC，分别连结AD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，这样画出来的四边形ABCD为什么一定就是平行四边形呢？探究探究ABCD现在AB∥DC，如果还能说明BC∥AD，那么四边形ABCD就是平行四边形．连接AC.∵AB＝DC，AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（SAS）.这样画出的四边形ABCD为什么一定是平行四边形呢？ABCD1234∴∠3=4∠，BC∥AD.∴四边形ABCD是平行四边形.∴∠1＝∠2.∵AB∥DC，证明:知识归纳知识归纳一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判定定理1:用两支同样长的铅笔和另外两支同样长的圆珠笔能摆成一个平行四边形的形状吗？探究探究上述问题抽象出来就是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝DA.∴∠1＝∠2.∴AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.∴△ABC≌△CDA（SSS）连接AC.ABCD∵AB＝CD，BC＝DA，AC＝AC，证明：12知识归纳知识归纳两组对边分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判定定理2:例1.在四边形ABCD中，AB＝DC，BC＝AD；E、F分别是边AB，DC的中点，如图，找出图中所有的平行四边形，并说出理由．ABCD,（1）∵AB=DC,BC=AD.∴四边形ABCD是平行四边形.ABCDEF（2）∵AB=CD.∴AE=DF,AE∥DF.∴四边形AEFD是平行四边形（3）同理：四边形EBCF是平行四边形例题分析例题分析解：AEFD,EBCF.ABAE21CDDF21又例2.如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△CDA.求证：四边形ABCD是平行四边形.∴四边形ABCD是平行四边形.∴AB=DC，AD=BC.证明：∵△ABC≌△CDA，ABCD（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）1.如图，在ABCD的边AB、DC上分别取一个点E、F，使AE=AB，CF=CD，连接AF、CE.求证：⑴四边形AECF是平行四边形；⑵AF＝CE.3131证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABCD∥，AB＝CD，∵AE＝AB，CF＝CD∴AE＝CF.∵AECF∥，∴四边形AECF是平行四边形.（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（2）∵四边形AECF是平行四边形，∴AF＝CE.3131练习2.在练习的第1题中，如果连结BF，DE，那么四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？ABCDEF四边形BFDE是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形.∴四边形BFDE是平行四边形.∴ABCD∥=解：∴BE＝AB，DF＝CD3232∴DFEB∥=我们已学的平行四边形的判定方法有哪些：课堂小结课堂小结1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.