南充市二O一二年数学试卷（满分100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．计算2－（－3）的结果是（）．（A）5（B）1（C）－1（D）－52.下列计算正确的是（）（A）x3+x3=x6（B）m2·m3=m6（C）3-=3（D）×=73.下列几何体中，俯视图相同的是（）．（A）①②（B）①③（C）②③（D）②④①②③④4.下列函数中是正比例函数的是（）（A）y=-8x（B）y=（C）y=5x2+6（D）y=-0.5x-15.方程x（x-2）+x-2=0的解是（）（A）2（B）-2,1（C）－1（D）2,－16.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图像表示大致为（）7.在一次学生田径运动会上。参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数是()（A）1.65，1.70（B）1.70，1.70（C）1.70，1.65（D）3，48.在函数y=中，自变量的取值范围是()A.x≠B.x≤C.x﹤D.x≥9.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是()A.1200B.1800C.2400D.300010.如图，平面直角坐标系中，⊙O半径长为1.点⊙P（），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，的值为()（A）3（B）1（C）1，3（D）±1，±3二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）111.不等式x+2＞6的解集为12.分解因式x2-4x-12=13.如图，把一个圆形转盘按1﹕2﹕3﹕4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为14.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=900,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm2.则AC长是cm.三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）15.计算：+16.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：(1)两次取的小球的标号相同（2）两次取的小球的标号的和等于417.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD，求证：∠B=∠E四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18.关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2．（1）求m的取值范围．（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0．求m的值.19.矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F,连接FC.(1)求证：⊿AEF∽⊿DCE(2)求tan∠ECF的值.2五、（本题满分8分）20.学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用445座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车供需租车费1000元；若若租用2辆大车1辆小车供需租车费1100元.（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案。34六、（本题满分8分）21.在Rt⊿POQ中，OP=OQ=4,M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与⊿POQ的两直角边分别交于点A、B，(1)求证：MA=MB(2)连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，⊿AOB的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在。请说明理由。5七、（本题满分8分）22.如图，⊙C的内接⊿AOB中，AB=AO=4,tan∠AOB=,抛物线y=ax2+bx经过点A(4，0)与点（-2，6）（1）求抛物线的函数解析式．（2）直线m与⊙C相切于点A交y轴于点D，动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动;同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动，点P的速度为每秒1个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQ⊥AD时,求运动时间t的值（3）点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上，当⊿ROB面积最大时，求点R的坐标.数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分题号12345678910答案ADCADCCCBD二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11.x＞412.(x-6)(x+2)；13.0.214.4．三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）15.解：原式＝+……（2分）＝+……（4分）＝…（5分）＝1．…（6分）16.解：画出树状图为：6由图可知共有16种等可能的结果，其中两次取得小球队标号相同有4种（记为A），标号的和等于4的有3种（记为B）∴P（A）==……（4分）P（B）=…（6分）17.证明： ABCD是等腰梯形，AD∥BC∴∠B=∠BCD,∠EDC=∠E∴CE=CD∴∠ED...
