4.3.2角的比较与运算情境引入观察下面两个角，边长的红角和边短的蓝角，你觉得红角与蓝角哪个大？情境引入两把折扇，每把扇子的扇骨数量不一样，那么哪把折扇相邻扇骨组成的角大点呢？怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?ABCDEF温故知新线段长短的比较AB>CDAB1平角>钝角>1直角>锐角问题探究1.将两个角的顶点及一边重合.2.两个角的另一边落在重合一边的同侧.3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.二.叠合法ABOCDE∠DCE＞∠AOBCDE问题探究OABDCEAOBCDE∠DCE＜∠AOB∠DCE=∠AOB问题探究三.度量法1.对“中”——角的顶点对量角器的中心；3.读数——读出角的另一边所对的度数.2.重合——角的一边与量角器的0°刻度线重合；BCAFED70°∠ABC>∠DEF30°问题探究比较两个角的大小的方法有三种：①观察法②叠合法③度量法两个角的大小关系有三种,记作：(1)∠ABC>∠DEFAD(E)(F)BC问题探究两个角的大小关系有三种,记作：(2)∠ABC<∠DEFCBD(E)(F)A(3)∠ABC=∠DEFABC(E)(D)(F)问题探究估计图中∠1与∠2的大小关系,并用适当的方法检验.1221(1)(2)问题探究角的大小与角的两边画出的长短有关吗？(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系.(2)角张开的程度越小，角度就越小.问题探究用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等，都会得到令人开心的结果.那么，有没有放大镜放不大的事物呢？你知道放大镜不能“放大”角度数的原因吗？问题探究角的和与差因为∠ABC=70°，∠DEF=30°，所以∠ABC-∠DEF=70°-30°=40°所以∠ABC-∠DEF=∠ABDBCA70°FED30°问题探究角的和与差⌒2⌒1∠2=∠1+∠3∠3=∠2-∠1∠1=∠2-∠33⌒问题探究角的和与差借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果.问题探究角的和与差75°15°105°15°120°问题探究(2)如图②，若∠AOB=60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝°．(1)如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝°．7520ABOCABOC图①图②问题探究(3)若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC°．90或30OBACC提示：无图条件下要分情况讨论.问题探究BAOC动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：∠AOC_____∠COB;∠AOB=_____∠AOC.=2问题探究一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.应用格式：OBAC21问题探究如图∠AOB=∠BOC=∠COD，OB是的平分线，=∠AOC，=∠BOD,∠BOC===∠AOC∠BOC∠BOC∠AOC∠BOD∠AODBCDO填空：A(1)1212121213.问题探究因为AD是∠BAC的平分线，=ABCDE∠ABC=2∠ABE，平分（角平分线的定义）.∠BAD∠CADBE∠ABC（角平分线的定义）,(2)所以所以因为问题探究如图所示：∠AOC=()+()=()－()∠BOC=()－()=()－()∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC∠AOBDOBCA(3)新知运用2630'COB1OCBA1.如图所示，O为直线AB上一点,则∠1＝度．2.如图所示，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=.【解析】∠1＝180°-26°30′=153°30′=153.5°答案:153.5【解析】∠1+∠2＝180°-100°=80°答案:80°新知运用ACBDEO3.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=_____.答案:40°【解析】∠AOD＝180°-100°=80°，∠AOE=∠AOD=40°.12新知运用4.如图所示，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数.ABCDO解：因为∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°所以∠AOB=∠AOD=38°，因为OC平分∠AOD，所以∠AOC=∠AOD=57°（角平分线的定义），所以∠BOC=∠AOC－∠AOB（角的和差关系），∠BOD=2∠AOB，=57°－38°=19°（角的和差关系）.1312课堂活动利用手中的答题器，强化训练.请点开“《角的比较与运算》随堂检测”梳理反思角的比较度量法叠合法角的运算加与减乘与除角的和差倍分关系角的计算观察法
