（教案）《探索多边形内角和》教案、教学反思及点评（秦健）VIP专享VIP免费

（人教版八年级上册）11.3.2《多边形的内角和》教学设计南宁市天桃实验学校中学部秦健教学任务分析教学目标知识技能通过探究，归纳出多边形的内角和公式，并能应用.数学思考1．通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和的公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。2．经历把多边形转化成三角形的过程，体会转化思想在几何中的应用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3．通过探索多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。解决问题通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神.情感态度通过猜想、推理、合作探究等数学活动，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情。重点多边形内角和的公式的探究过程。难点在探索多边形的内角和时，如何把多边形转化成三角形。教材分析本节主要内容是学习用不同方法探索多边形的内角和的公式，是学生在本章第二节学习了三角形内角和的基础上进行研究的，它既是前一节知识的延伸与拓展，也为下一节学习用正多边形拼地板奠定了基础，具有承上启下的作用。同时这些知识在生产和生活中经常用到，掌握这部分知识对学生参加实践活动具有实际意义，同时这节课无论在知识上还是在培养学生解决实际问题能力方面都起着重要作用。教学方式从整个教学过程来看，先从特殊的四边形入手，求其内角和，再分别求五边形、六边形、七边形的内角和，从中寻找求内角和规律。从研究的形式来看，主要是以问题的提出，由浅入深，由易到难，结合小组讨论，由学生归纳总结，最后得出内角和公式。教师本着让每个学生都能参与，让每个学生的思维都得到训练，让每个学生的能力都得到培养和提高这一教学理念来设置每个问题，每个教学环节。学习方式.通过小组活动，采用分割图形的方法得出四边形、五边形等平面图形的内角和与边数的关系，逐步升华得出多边形内角和公式。教具学具多媒体课件、三角板、量角器等。教学过程设计问题与情景师生行为设计意图【创设问题情境】学校将进行班徽设计大赛。学习了三角形内角和及多边形的定义后，有同学想：我是2014级的学生，如果能设计一个内角和是2014度的多边形图案，该多有意义啊。这个想法的想法能实现吗？能不能画出内角和是2014度的多边形？怎么求多边形的内角和呢？这是我们这节课研究的课题。板书课题：11.3.2多边形的内角和从学生感兴趣的问题出发，设置悬念，引入课题。【活动一】猜一猜：三角形的内角和是多少？与形状有关吗？正方形、长方形的内角和是多少？由此你能猜想任意四边形内角和吗？量一量：请同学们画出一个任意的四边形，动手量一量，四个内角的和是多少？想一想：如何求四边形的内角和？你能想出几种方法？你能用算式表示出来吗？问题：添加辅助线的目的是什么，方法有没有什么规律呢？学生回答：三角形内角和是180°，与形状无关。正方形、长方形内角和是360°，由此猜想任意凸四边形内角和是360°.学生动手画图、测量，抢答自己测量的结果。师：测量有限个四边形还不足以说明所有的四边形都有同样的结论（一般性），还需要进行严格的论证。学生先独立探究,再小组交流讨论.教师深入小组指导，倾听学生交流.引导学生利用添加辅助线的方法把四边形转化为三角形.学生汇报结果：①过一个顶点画对角线1条，得到2个三角形，内角和为2×180°；②画2条对角线，在四边形内部交于一点，得到4个三角形，内角和为4×180°-360°；③若在四边形内部任取一点，如图3，探索多边形内角和的根本方法是把多边形转化为多个三角形，因此，唤醒学生已有知识“三角形内角和等于180°”将有助于后继问题的解决。四边形是多边性中的简单图形，因此，从四边形入手，有利于学生探索它与三角形的关系，从而有利于发现转化的思想方法，同时渗透“特殊”不代表“一般”的数学思想。通过动手活动小结：1.几种推导四边形内角和的方法有什么共性？2.几种推导四边形内角和的方法中，你认为哪种方法最好？为什么？也可以得到相应的结论；④这个点还可以取在边上（若与顶点重合，转化为第一种情况——连接...