（完整版）高中数学通用模型解题方法技巧总结高中数学通用模型解题方法1.对于集合,一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。中元素各表示什么？A表示函数y=lgx的定义域，B表示的是值域，而C表示的却是函数上的点的轨迹2进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。显然，这里很容易解出A二{一1,3}.而B最多只有一个元素.故B只能是-1或者3。根据条件，可以得到a=-1,a=1/3。但是，这里千万小心，还有一个B为空集的情况，也就是a=0,不要把它搞忘记了。3。注意下列性质：要知道它的来历：若B为A的子集，则对于元素a来说，有2种选择（在或者不在）.同样，对于元素1a,a，……a,都有2种选择，所以，总共有种选择，即集合A有个子集.23n当然，我们也要注意到，这种情况之中，包含了这n个元素全部在何全部不在的情况，故真子集个数为，非空真子集个数为（3）德摩根定律：有些版本可能是这种写法,遇到后要能够看懂4.你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。注意，有时候由集合本身就可以得到大量信息，做题时不要错过；如告诉你函数f（x）=ax2+bx+c（a〉0）在上单调递减，在上单调递增，就应该马上知道函数对称轴是x=1。或者，我说在上，也应该马上可以想到m，n实际上就是方程的2个根5、熟悉命题的几种形式、可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有或（v）,且（人）和非（「）.命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。）原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。（完整版）高中数学通用模型解题方法技巧总结（完整版）高中数学通用模型解题方法技巧总结（完整版）高中数学通用模型解题方法技巧总结例：）函数值域的求法接观察法一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。I函数y二的值域方法配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。求函数y=-2x+5,x[T,2]的值域.别式法对二次函数或者分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用,但这类题型有时也可以用其他方法进行化简,不必拘在判别式上面下面,我把这一类型的详细写出来,希望大家能够看懂.=——型：直接用不等式性质=型先化简，再用均值不等式++例：==<—12=+，+，型通常用判别式++=++型+法一：用判别式法二：用换元法，把分母替换掉函数法求函数的值域困难时,可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域.I函数y二值域。数有界性法求函数的值域困难时,可以利用已学过函数的有界性,来确定函数的值域。我们所说的单调性,最常用的就是三角函数的I函数y二，，的值域。数单调性法常和导数结合,是最近高考考的较多的一个内容求函数y二（2WxW10）的值域元法简单的换元把一个函数变为简单函数,其题型特征是函数解析式含有根式或三角公式模型。换元法是数学方法中几种最主要方法之一,在求函数的值域中同样发用。例求函数y=x+的值域。形结合法型是函数解析式具有明显的某种几何意义,如两点的距离公式直线斜率等等,这(完整版)高中数学通用模型解题方法技巧总结33(完整版)高中数学通用模型解题方法技巧总结3应用3>33abc时，注意使3者的乘积变成常；点卩恰好为直线AB与x轴的交点时，有||AP|-|BP||二|AB|二。所述,可知函数的值域为：(一,-)。1两距离之和时，要将函数式变形，使A,B两点在x轴的两侧，而求两距离之差时，则要使两点A,B在x轴的同侧。不等式法利用基本不等式a+b$2,a+b+c$3(a,b,cE),求函数的最值，其题型特征解析式是和式时要求积为定值,解析:积时要求和为定值，不过有时须要用到拆项、添项和两边平方等技巧。例：+2(x>0)（完整版）高中数学通用模型解题方法技巧总结(完整版)高中数学通用模型解题方法技巧总结（完整版）高中数学通用模型解题方法技巧总结值是()A。0B。iC.2D。315.如何用定义证明函数的单调性？(取值、作差判正负)判断函数单调性的方法有三种：(1)定义法：根据定义，设任意得x,x，找出f(x),f(x)之间的大小关系1212可以变形为求的正负号或者与1的关系(2)参照图象:①若函数f(x)的图象关于点(a,b)对称，函数f(x)在关于点(a,0)的对...
