课时作业4函数的图象与性质时间：45分钟A级—基础必做题一、选择题1．(2014·山东卷)函数f(x)＝的定义域为()A．(0，)B．(2，＋∞)C．(0，)∪(2，＋∞)D．(0，]∪[2，＋∞)解析：由已知(log2x)2－1>0，log2x>1或log2x<－1，解得x>2或01时，1－log2x≤2，解得x≥，所以x>1.综上可知x≥0.答案：DA．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a解析：答案：C4．设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2,1]上的图象，则f(2014)＋f(2015)＝()A．3B．2C．1D．0解析：因为f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，所以f(2014)＋f(2015)＝f(671×3＋1)＋f(672×3－1)＝f(1)＋f(－1)，而由图象可知f(1)＝1，f(－1)＝2，所以f(2014)＋f(2015)＝1＋2＝3.答案：A5．若f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为()A．(1，＋∞)B．[4,8)C．(4,8)D．(1,8)解析：函数f(x)在(－∞，1]和(1，＋∞)上都为增函数，且f(x)的图象在(－∞，1]上的最高点不高于其在(1，＋∞)上的最低点，即解得a∈[4,8)．答案：B6．(2014·湖北卷)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝(|x－a2|＋|x－2a2|－3a2)．若∀x∈R，f(x－1)≤f(x)，则实数a的取值范围为()A．[－，]B．[－，]C．[－，]D．[－，]解析：依题意，当x≥0时，f(x)＝，作图可知，f(x)的最小值为－a2，因为函数f(x)为奇函数，所以当x<0时，f(x)的最大值为a2，因为对任意实数x都有f(x－1)≤f(x)，所以4a2－(－2a2)≤1，解得－≤a≤，故实数a的取值范围是[－，]．故选B.答案：B二、填空题7．设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x＋1，则f＝________.解析：当x∈[－1,0]时，－x∈[0,1]， f(x)是偶函数，∴f(x)＝f(－x)＝－x＋1.∴f＝f＝f＝－＋1＝.答案：8．(2014·江苏卷)已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是________．解析：据题意，解得－
