证明不等式的基本方法-比较法VIP免费

一、比较法2233,,,1abbabababa求证且都是实数已知例)()()()(:32232233babbaaabbaba证明))(()()(2222babababbaa2))((baba0,0,baba0)(2baba又0)()(0))((22332abbabababa即故2233abbaba(1)作差比较法.,,,,,2并给出证明问题将这个事实抽象为数学增加到此时溶液的浓度白糖若在上述溶液中再添加则其浓度为糖溶液白糖制出如果用例mbmamkgbabkgakgbambmabamba则且并都是正数已知如下不等式问题可以把上述事实抽象成解,,,,::bambmabamba则且并都是正数已知如下不等式问题可以把上述事实抽象成解,,,,::下面给出证明)()(mbbabmbambma0)(,0)(,,,,0mbbabmmbaabab都是正数又bambmabambmambbabm00)()(即.,,,,3等号成立时当且仅当求证是正数已知例babababaabbabaabbaabbababababa:证明.,1,0,1,0),,(等号成立时当且仅当则不妨设不等式不变的位置交换点根据要证的不等式的特bababababababa.,,等号成立时当且仅当bababaabba(2)作商比较法3)(,,,:.1cbacbaabccbaRcba则若求证aaaaa)1(log)1(log:,2.3求证已知bnamnbmanmnmba试证明且都是正实数若,1,,,,.2补充练习:dcDdbcaCdbcaBdcdbcadbcabaadbcdcba.22..baA.)(,22,,,,,,,.1中最大的是则且都是正数已知D不能确定的大小关系是与则且若.1.1.qA.1)(1,,,1,0.2nmDqqqCqqqBqqqqqNnmqqnmnmnmnmnmnmnmA不能确定的大小关系为与则中和等差数列在等比数列D.baC,bB.abA.a)(,,0,0,.355555555313311baaabababannAabDabCbaBbabbaabbaba2.2..A.a)(2,,2,,10.42222中最大的值是则设B________,,,42,5.5222满足的条件为则实数若设baQPaaabQbaP21abab或__________,,),(log),log(log21,2log,10.621212121的大小关系是则若MQPbaMbaQbaPbaQ>P>M