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数列专题通项公式求法数列通项公式的求法基本上有:1.待定系数法构造等差2.直接构造等差3.构造等差,利用逐差求和法4.递推法5.猜想证明6.求差构造等比数列及方程例:2007年全国Ⅰ卷理22:已知数列中,,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)(略).(Ⅰ)解法一(待定系数法构造等差)由题设:,令,所以,,所以,即数列是首项为,公比为的等比数列,所以,解法二(直接构造等差)由题设:,.所以,数列是首项为,公比为的等比数列,,即的通项公式为,解法三(构造等差,利用逐差求和法)由题设:,两边同除以,得:,即:.……解法四(递推法)……解法五(猜想证明),,=,=,猜想,代入得:,所以,解法六(求差构造等比数列及方程)①②①-②得,,所以,是首项为,公比为的等比数列.所以,.又,所以,,

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数列专题通项公式求法

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