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碎片内容
数列专题通项公式求法数列通项公式的求法基本上有:1
待定系数法构造等差2
直接构造等差3
构造等差，利用逐差求和法4
求差构造等比数列及方程例:2007年全国Ⅰ卷理22：已知数列中，，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）（略）．（Ⅰ）解法一（待定系数法构造等差）由题设：，令，所以，，所以，即数列是首项为，公比为的等比数列，所以,解法二（直接构造等差）由题设：，．所以，数列是首项为，公比为的等比数列，，即的通项公式为,解法三（构造等差，利用逐差求和法）由题设：，两边同除以，得：，即：．……解法四（递推法）……解法五（猜想证明），，=，=，猜想，代入得：，所以，解法六（求差构造等比数列及方程）①②①－②得，，所以，是首项为，公比为的等比数列．所以，．又，所以，，
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